Une nouvelle estimation extrinsèque du spectre de l'opérateur de Dirac

Nicolas Ginoux

doi:10.1016/S1631-073X(03)00206-1

Géométrie différentielle

Une nouvelle estimation extrinsèque du spectre de l'opérateur de Dirac

Présenté par : Marcel Berger

Nicolas Ginoux ¹

¹ Max-Planck Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Inselstraße 22, 04103 Leipzig, Allemagne

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 10, pp. 829-832.

Résumé
Abstract

Nous établissons une nouvelle majoration optimale pour les plus petites valeurs propres de l'opérateur de Dirac sur une hypersurface compacte de l'espace hyperbolique.

We prove a new upper bound for the smallest eigenvalues of the Dirac operator on a compact hypersurface of the hyperbolic space.

Reçu le : 2003-02-17
Accepté le : 2003-04-08
Publié le : 2003-05-15

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00206-1

Affiliations des auteurs :

Nicolas Ginoux ¹

¹ Max-Planck Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Inselstraße 22, 04103 Leipzig, Allemagne

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Nicolas Ginoux. Une nouvelle estimation extrinsèque du spectre de l'opérateur de Dirac. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 10, pp. 829-832. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00206-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00206-1/

Bibliographie
Cité par

[1] B. Ammann, discussions privées

[2] C. Bär Extrinsic bounds for eigenvalues of the Dirac operator, Ann. Global. Anal. Geom., Volume 16 (1998), pp. 573-596

[3] H. Baum Complete Riemannian manifolds with imaginary Killing spinors, Ann. Global. Anal. Geom., Volume 7 (1989), pp. 205-226

[4] H. Baum Odd-dimensional Riemannian manifolds admitting imaginary Killing spinors, Ann. Global. Anal. Geom., Volume 7 (1989), pp. 141-153

[5] H. Baum; T. Friedrich; R. Grunewald; I. Kath Twistor and Killing Spinors on Riemannian Manifolds, Teubner-Texte Math., 124, Teubner, Stuttgart, 1991

[6] J.-P. Bourguignon, O. Hijazi, J.-L. Milhorat, A. Moroianu, A spinorial approach to Riemannian and conformal geometry, en préparation

[7] A. El Soufi; S. Ilias Une inégalité de type Reilly pour les sous-variétés de l'espace hyperbolique, Comment. Math. Helv., Volume 67 (1992) no. 2, pp. 167-181

[8] T. Friedrich Dirac Operators in Riemannian Geometry, Grad. Stud. Math., 25, American Mathematical Society, 2000

[9] N. Ginoux Reilly-type spinorial inequalities, Math. Z., Volume 241 (2002) no. 3, pp. 513-525

[10] N. Ginoux, Opérateurs de Dirac sur les sous-variétés, Thèse de doctorat, Université Henri Poincaré, Nancy, 2002

[11] N. Ginoux, Remarques sur une estimation de spectre de l'opérateur de Dirac, en préparation

[12] E. Heintze Extrinsic upper bound for λ₁, Math. Ann., Volume 280 (1988), pp. 389-402

[13] H.B. Lawson; M.-L. Michelsohn Spin Geometry, Princeton University Press, 1989

[14] B. Morel Eigenvalue Estimates for the Dirac–Schrödinger Operators, J. Geom. Phys., Volume 38 (2001), pp. 1-18

[15] E. Witten A new proof of the positive energy theorem, Comm. Math. Phys., Volume 80 (1981), pp. 381-402

[16] X. Zhang Lower bounds for eigenvalues of hypersurface Dirac operators, Math. Res. Lett., Volume 5 (1998), pp. 199-210

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