Hyperbolicité relative des suspensions de groupes hyperboliques

François Gautero

doi:10.1016/S1631-073X(03)00209-7

Théorie des groupes

Hyperbolicité relative des suspensions de groupes hyperboliques

Présenté par : Étienne Ghys

François Gautero ¹

¹ Université de Genève, section de mathématiques, 2–4, rue du Lièvre, CP 240, 1211 Genève, Suisse

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 11, pp. 883-888.

Résumé
Abstract

Une fois introduite, pour un automorphisme de groupe, la notion d'être hyperbolique relativement à une famille de sous-groupes, on établit un analogue « relatif » du « Combination Theorem » de Bestvina–Feighn pour les groupes suspensions $G_{α} = G ⋊_{α} ℤ$ où G est un groupe hyperbolique et α un automorphisme relativement hyperbolique de G. Les deux types d'hyperbolicité relative, à la Farb et à la Gromov, sont traités.

After introducing the notion of group automorphism hyperbolic relative to a family of subgroups, we establish an analog of the Bestvina–Feighn's Combination Theorem for mapping-tori groups $G_{α} = G ⋊_{α} ℤ$ of relatively hyperbolic automorphisms α of hyperbolic groups G. Both Farb's and Gromov's relative hyperbolicity are considered.

Reçu le : 2003-03-20
Accepté le : 2003-04-08
Publié le : 2003-05-31

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00209-7

Affiliations des auteurs :

François Gautero ¹

¹ Université de Genève, section de mathématiques, 2–4, rue du Lièvre, CP 240, 1211 Genève, Suisse

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François Gautero. Hyperbolicité relative des suspensions de groupes hyperboliques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 11, pp. 883-888. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00209-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00209-7/

Bibliographie
Cité par

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