Comptes Rendus
no. 11
Théorie des groupes
Hyperbolicité relative des suspensions de groupes hyperboliques
Étienne Ghys
François Gautero1
1Université de Genève, section de mathématiques, 2–4, rue du Lièvre, CP 240, 1211 Genève, Suisse
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 11, pp. 883-888

Une fois introduite, pour un automorphisme de groupe, la notion d'être hyperbolique relativement à une famille de sous-groupes, on établit un analogue « relatif » du « Combination Theorem » de Bestvina–Feighn pour les groupes suspensions G α =G⋊ α ℤ où G est un groupe hyperbolique et α un automorphisme relativement hyperbolique de G. Les deux types d'hyperbolicité relative, à la Farb et à la Gromov, sont traités.

After introducing the notion of group automorphism hyperbolic relative to a family of subgroups, we establish an analog of the Bestvina–Feighn's Combination Theorem for mapping-tori groups G α =G⋊ α ℤ of relatively hyperbolic automorphisms α of hyperbolic groups G. Both Farb's and Gromov's relative hyperbolicity are considered.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00209-7

François Gautero  1

1 Université de Genève, section de mathématiques, 2–4, rue du Lièvre, CP 240, 1211 Genève, Suisse 
François Gautero. Hyperbolicité relative des suspensions de groupes hyperboliques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 11, pp. 883-888. doi: 10.1016/S1631-073X(03)00209-7
@article{CRMATH_2003__336_11_883_0,
     author = {Fran\c{c}ois Gautero},
     title = {Hyperbolicit\'e relative des suspensions de groupes hyperboliques},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {883--888},
     year = {2003},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {336},
     number = {11},
     doi = {10.1016/S1631-073X(03)00209-7},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - François Gautero
TI  - Hyperbolicité relative des suspensions de groupes hyperboliques
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 883
EP  - 888
VL  - 336
IS  - 11
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(03)00209-7
LA  - fr
ID  - CRMATH_2003__336_11_883_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A François Gautero
%T Hyperbolicité relative des suspensions de groupes hyperboliques
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 883-888
%V 336
%N 11
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(03)00209-7
%G fr
%F CRMATH_2003__336_11_883_0

[1] M. Bestvina, Questions in geometric group theory, www.math.utah.edu/~bestvina

[2] M. Bestvina; M. Feighn; M. Bestvina; M. Feighn A combination theorem for negatively curved groups, J. Differential Geom., Volume 35 (1992), pp. 85-101

[3] B.H. Bowditch, Relatively hyperbolic groups, Preprint, Southampton, 1999

[4] F. Dahmani Combination theorem for convergence groups (Preprint) | arXiv

[5] B. Farb Relatively hyperbolic groups, Geom. Funct. Anal., Volume 8 (1998), pp. 810-840

[6] F. Gautero, Hyperbolicity of mapping-torus groups and spaces, Enseign. Math. (2003), accepté

[7] F. Gautero, M. Lustig, Relative hyperbolicity of (one-ended hyperbolic)-by-cyclic groups (2003), soumis

[8] M. Gromov Hyperbolic groups, Essays in Group Theory, Math. Sci. Res. Inst. Publ., 8, Springer, 1987, pp. 75-263

[9] M. Lustig, Structure and conjugacy for automorphisms of free groups I, II, Max-Planck-Institut für Mathematik, Preprint Series 2000 (130) et 2001 (4)

[10] Z. Sela Structure and rigidity in (Gromov) hyperbolic groups and discrete groups in rank 1 Lie groups. II, Geom. Funct. Anal., Volume 7 (1997), pp. 561-593

Cité par Sources :

Commentaires - Politique