Intégrabilité uniforme semi-globale d'une classe de fonctions plurisousharmoniques

Slimane Benelkourchi; Bensalem Jennane

doi:10.1016/S1631-073X(03)00332-7

Analyse complexe

Intégrabilité uniforme semi-globale d'une classe de fonctions plurisousharmoniques

Présenté par : Pierre Lelong

Slimane Benelkourchi ¹ ; Bensalem Jennane ²

¹ Laboratoire de mathèmatiques E. Picard, UMR-CNRS 5580, Université Paul Sabatier-Toulouse 3, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 04, France
² Département de mathématiques, faculté des sciences, Université Mohammed V, BP 1014, Rabat, Maroc

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 4, pp. 239-242

Résumé (VO)
Abstract

On montre que pour la famille $𝒢_{s} = {u \in PSH (𝔹); u ⩽ 0; \max_{B (0, s)} u ⩾ - 1}$ , où s<exp(−1/2), les fonctions exp(−u), pour $u \in 𝒢_{s}$ , sont uniformément intégrables dans la boule $B (0, ρ)$ pour $ρ < ρ (s) : = (1 - s \exp (\frac{1}{2})) / (\exp (\frac{1}{2}) - s)$ . De plus ρ(s) est optimal.

We prove that for the family $𝒢_{s} = {u \in PSH (𝔹); u ⩽ 0; \max_{B (0, s)} u ⩾ - 1}$ , where s<exp(−1/2), the functions exp(−u), for $u \in 𝒢_{s}$ , are uniformly integrable on the ball $B (0, ρ)$ for $ρ < ρ (s) : = (1 - s \exp (\frac{1}{2})) / (\exp (\frac{1}{2}) - s)$ . Furthermore ρ(s) is optimal.

Reçu le : 2003-06-03
Accepté le : 2003-07-01
Publié le : 2003-08-15

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00332-7

Affiliations des auteurs :

Slimane Benelkourchi ¹ ; Bensalem Jennane ²

¹ Laboratoire de mathèmatiques E. Picard, UMR-CNRS 5580, Université Paul Sabatier-Toulouse 3, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 04, France
² Département de mathématiques, faculté des sciences, Université Mohammed V, BP 1014, Rabat, Maroc

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TY  - JOUR
AU  - Slimane Benelkourchi
AU  - Bensalem Jennane
TI  - Intégrabilité uniforme semi-globale d'une classe de fonctions plurisousharmoniques
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 239
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Slimane Benelkourchi; Bensalem Jennane. Intégrabilité uniforme semi-globale d'une classe de fonctions plurisousharmoniques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 4, pp. 239-242. doi: 10.1016/S1631-073X(03)00332-7

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Cité par

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Cité par Sources :

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