Dans cette Note, on se propose d'abord d'étudier le noyau de la chaleur, pt, sur les variétés coniques de dimension 2. Ensuite, on raffine les estimations supérieures de pt obtenues dans Li (Bull. Sci. Math. 124 (2000) 365–384) sur les variétés coniques de dimension ⩾3. Enfin, on étudie la continuité de Hölder du semi-groupe de la chaleur sur les variétés coniques. On trouve de nouveaux phénomènes sur les variétés coniques, surtout sur les variétés coniques de dimension 2.
In this Note, we study initially the heat kernel, pt, on conic manifolds of dimension 2. Then, we improve the upper bound of pt obtained in Li (Bull. Sci. Math. 124 (2000) 365–384) on conic manifolds of dimension ⩾3. Finally, we study the Hölder continuity of the heat semigroup on conic manifolds. Some new phenomenons are found on conic manifolds, in particular, on conic manifolds of dimension 2.
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Hong-Quan Li 1
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author = {Hong-Quan Li},
title = {Sur la continuit\'e de {H\"older} du semi-groupe de la chaleur sur les vari\'et\'es coniques},
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Hong-Quan Li. Sur la continuité de Hölder du semi-groupe de la chaleur sur les variétés coniques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 4, pp. 283-286. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00343-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00343-1/
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