Comptes Rendus
no. 9
Combinatorics
An analytic formula for Macdonald polynomials
[Une formule analytique pour les polynômes de Macdonald]

Présenté par : Michèle Vergne

Michel Lassalle1 ; Michael Schlosser2
1 Centre national de la recherche scientifique, Institut Gaspard Monge, 77454 Marne-la-Vallée cedex, France
2 Institut für Mathematik, Universität Wien, Strudlhofgasse 4, A-1090 Wien, Austria
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 9, pp. 569-574.

Nous donnons le développement analytique explicite de tout polynôme de Jack ou de Macdonald sur les fonctions symétriques élémentaires (resp. complètes modifiées). Nous obtenons ces deux développements par inversion de la formule de Pieri.

We give the explicit analytic development of any Jack or Macdonald polynomial in terms of elementary (resp. modified complete) symmetric functions. These two developments are obtained by inverting the Pieri formula.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.09.020
Michel Lassalle 1 ; Michael Schlosser 2

1 Centre national de la recherche scientifique, Institut Gaspard Monge, 77454 Marne-la-Vallée cedex, France
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Michel Lassalle; Michael Schlosser. An analytic formula for Macdonald polynomials. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 9, pp. 569-574. doi : 10.1016/j.crma.2003.09.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.09.020/

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[5] L. Lapointe; A. Lascoux; J. Morse Determinantal expressions for Macdonald polynomials, Int. Math. Res. Not., Volume 18 (1998), pp. 957-978

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[7] M. Lassalle Une q-spécialisation pour les fonctions symétriques monomiales, Adv. Math., Volume 162 (2001), pp. 217-242

[8] I.G. Macdonald Symmetric Functions and Hall Polynomials, Clarendon Press, Oxford, 1995

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