Sur quelques propriétés de l'algèbre des arbres binaires

Florent Hivert; Jean-Christophe Novelli; Jean-Yves Thibon

doi:10.1016/j.crma.2003.09.021

Combinatoire/Algèbre

Sur quelques propriétés de l'algèbre des arbres binaires
[On some properties of the algebra of planar binary trees]

Presented by: Michèle Vergne

Florent Hivert ¹ ; Jean-Christophe Novelli ² ; Jean-Yves Thibon ¹

¹ Institut Gaspard Monge, Université de Marne-la-Vallée, 77454 Marne-la-Vallée cedex, France
² Laboratoire franco-russe de mathématiques, Université indépendante de Moscou, 11, Bolchoi Vlassesky per., 121002, Moscou, Russie

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 9, pp. 565-568

Résumé (Original language)
Abstract

Nous définissons une involution qui permet de ramener à une forme triangulaire par blocs les matrices de Gram de l'algèbre des arbres binaires plans. Ceci nous conduit à conjecturer l'existence d'une tour d'algèbres ayant cette dernière pour anneau de Grothendieck.

We define an involution which reduces to a block triangular form the Gram matrices of the algebra of planar binary trees. This leads us to conjecture the existence of a tower of algebras admitting the latter as its Grothendieck ring.

Received: 2003-05-13
Accepted: 2003-09-23
Published online: 2003-10-27

DOI: 10.1016/j.crma.2003.09.021

Author's affiliations:

Florent Hivert ¹ ; Jean-Christophe Novelli ² ; Jean-Yves Thibon ¹

¹ Institut Gaspard Monge, Université de Marne-la-Vallée, 77454 Marne-la-Vallée cedex, France
² Laboratoire franco-russe de mathématiques, Université indépendante de Moscou, 11, Bolchoi Vlassesky per., 121002, Moscou, Russie

@article{CRMATH_2003__337_9_565_0,
     author = {Florent Hivert and Jean-Christophe Novelli and Jean-Yves Thibon},
     title = {Sur quelques propri\'et\'es de l'alg\`ebre des arbres binaires},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {565--568},
     year = {2003},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {337},
     number = {9},
     doi = {10.1016/j.crma.2003.09.021},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Florent Hivert
AU  - Jean-Christophe Novelli
AU  - Jean-Yves Thibon
TI  - Sur quelques propriétés de l'algèbre des arbres binaires
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 565
EP  - 568
VL  - 337
IS  - 9
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2003.09.021
LA  - fr
ID  - CRMATH_2003__337_9_565_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Florent Hivert
%A Jean-Christophe Novelli
%A Jean-Yves Thibon
%T Sur quelques propriétés de l'algèbre des arbres binaires
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 565-568
%V 337
%N 9
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2003.09.021
%G fr
%F CRMATH_2003__337_9_565_0

Florent Hivert; Jean-Christophe Novelli; Jean-Yves Thibon. Sur quelques propriétés de l'algèbre des arbres binaires. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 9, pp. 565-568. doi: 10.1016/j.crma.2003.09.021

References
Cited by

[1] J.-C. Aval, F. Bergeron, N. Bergeron, Ideals of quasi-symmetric functions and super-covariant polynomials for S_n, Adv. Math., à paraı̂tre

[2] G. Duchamp; F. Hivert; J.-Y. Thibon Une généralisation des fonctions quasi-symétriques et des fonctions symétriques non commutatives, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., Volume 328 (1999) no. 12, pp. 1113-1116

[3] G. Duchamp; F. Hivert; J.-Y. Thibon Noncommutative symmetric functions VI: free quasi-symmetric functions and related algebras, Internat. J. Alg. Comput., Volume 12 (2002), pp. 671-717

[4] F. Hivert; J.-C. Novelli; J.-Y. Thibon Un analogue du monoı̈de plaxique pour les arbres binaires de recherche, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I, Volume 335 (2002), pp. 577-580

[5] D. Krob; J.-Y. Thibon Noncommutative symmetric functions IV: Quantum linear groups and Hecke algebras at q=0, J. Algebraic Combin., Volume 6 (1997) no. 4, pp. 339-376

[6] J.-L. Loday; M.O. Ronco Hopf algebra of the planar binary trees, Adv. Math., Volume 139 (1998) no. 2, pp. 293-309

[7] N.J.A. Sloane, The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, http://www.research.att.com/~njas/sequences/, A009766

Cited by Sources:

Comments - Policy