Nous considérons le problème de l'estimation du degré de confiance conditionnel de la région de confiance usuelle, de niveau de confiance 1−α, de la moyenne d'une loi normale dans de matrice de covariance l'identité. Pour p⩾5, nous donnons une condition suffisante explicite de domination de l'estimateur standard 1−α par un estimateur le corrigeant, soit par 1−α+s où s est une fonction appropriée. Cette condition repose essentiellement sur une inégalité aux dérivées partielles du type kΔs+s2⩽0 où k est une certaine constante positive. Elle permet d'établir de manière formelle (sans recours à des simulations) ce résultat de domination.
We consider the problem of estimating the confidence statement of the usual confidence set, with confidence coefficient 1−α, of the mean of a p-variate normal distribution with identity covariance matrix. For p⩾5, we give an explicit sufficient condition for domination over the standard estimator 1−α by an estimator correcting it, that is, by 1−α+s where s is a suitable function. That condition mainly relies on a partial differential inequality of the form kΔs+s2⩽0 (for a certain constant k>0). It allows us to formally establish (with no recourse to simulations) this domination result.
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Dominique Fourdrinier 1 ; Patrice Lepelletier 1
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TY - JOUR AU - Dominique Fourdrinier AU - Patrice Lepelletier TI - Estimation améliorée explicite d'un degré de confiance conditionnel JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2003 SP - 749 EP - 752 VL - 337 IS - 11 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2003.10.017 LA - fr ID - CRMATH_2003__337_11_749_0 ER -
Dominique Fourdrinier; Patrice Lepelletier. Estimation améliorée explicite d'un degré de confiance conditionnel. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 11, pp. 749-752. doi : 10.1016/j.crma.2003.10.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.10.017/
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