Comptes Rendus
no. 3
Statistics/Probability Theory
On the stability and causality of general time-dependent bilinear models
[Sur la stabilité et la causalité des modèles bilinéaires généraux à coefficients dépendant du temps]

Présenté par : Paul Deheuvels

Abdelouahab Bibi1
1 Département de mathématiques, laboratoire de mathématiques appliquées et modélisation, Université Mentouri, Constantine, Algeria
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 245-248.

Dans cette Note, nous donnons des conditions suffisantes d'existence et d'unicité de solution causale et stable pour la classe générale de modèles bilinéaires à coefficients dépendant du temps.

In this Note, sufficient conditions are given for the existence of a causal stable solution for general bilinear time series with time-dependent coefficients.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.11.017
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[1] A. Bibi; A. Oyet A note on the properties of some time-varying bilinear models, Statist. Probab. Lett., Volume 58 (2002), pp. 399-411

[2] A. Bibi On the covariance structure of the time-varying bilinear models, Stochastic Anal. Appl., Volume 21 (2003) no. 1, pp. 25-60

[3] R. Dahlhaus On the Kullback–Leibler information divergence of locally stationary processes, Stochastic Proc. Appl., Volume 62 (1996), pp. 139-168

[4] D. Guégan Different representations for bilinear models, J. Time Series Anal., Volume 8 (1987) no. 4, pp. 389-408

[5] K.S. Miller Linear Difference Equations, Benjamin, New York, 1968

[6] T. Subba Rao The bispectral analysis of non linear stationary time series with reference to bilinear time series models (D.R. Brillinger; P.R. Krishnaiah, eds.), Handbook of Statistics, vol. 3, 1983, pp. 293-319

[7] T. Subba Rao Statistical analysis of nonlinear and nongaussian time series models (I. Csiszar; G. Michaeltzky, eds.), Stochastic Differential and Difference Equations, Birkhäuser Boston, 1997, pp. 285-298

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