Comptes Rendus
no. 3
Combinatoire
Le cocycle du verger

Présenté par : Étienne Ghys

Roland Bacher1
1 Institut Fourier, laboratoire de mathématiques, UMR 5582 (UJF-CNRS), BP 74, 38402 St Martin d'Hères cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 187-190.

Le but de cette Note est de montrer l'existence et l'unicité d'un homomorphisme naturel non-trivial entre certains groupes associés à un ensemble fini. Cet homomorphisme fournit une partition naturelle en deux sous-ensembles sur l'ensemble 𝒞⊂R d des points d'une configuration finie générique.

We define and prove uniqueness of a natural homomorphism (called the Orchard morphism) from some groups associated naturally to a finite set E to the group ℰ(E) of two-partitions of E representing equivalence relations having at most two classes on E. As an application, given a finite generic configuration 𝒞⊂R d , we exhibit a natural partition of 𝒞 in two sets.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.11.021
Roland Bacher 1

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Roland Bacher. Le cocycle du verger. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 187-190. doi : 10.1016/j.crma.2003.11.021. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.11.021/

[1] R. Bacher; D. Garber Chromatic properties of generic planar configurations of points (Preprint) | arXiv

[2] G.E. Bredon Topology and Geometry, Springer, 1993

[3] W.S. Massey A Basic Course in Algebraic Topology, Springer, 1991

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