Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld et cocycles harmoniques

Yacine Aït Amrane

doi:10.1016/j.crma.2003.12.004

Théorie des nombres

Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld et cocycles harmoniques
[Cohomology of Drinfeld symmetric spaces and harmonic cochains]

Michel Raynaud

Yacine Aït Amrane ¹

¹LMNO-UMR, Université de Caen, campus II, boulevard Maréchal Juin, BP 5186, 14032 Caen cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 191-196

Résumé (Original language)
Abstract

Nous montrons que les groupes de cohomologie de l'espace symétrique de Drinfeld $Ω^{(n + 1)}$ défini sur un corps local de caractéristique quelconque sont GL_n+1-isomorphes à certains espaces de cocycles harmoniques définis sur l'immeuble de Bruhat–Tits.

We show that the cohomology groups of the Drinfeld symmetric space $Ω^{(n + 1)}$ defined over a local field of any characteristic are GL_n+1-isomorphic to certain spaces of harmonic cochains on the Bruhat–Tits building.

Article information
Cite this article

Received: 2003-10-01
Accepted: 2003-12-05
Published online: 2003-12-30

DOI: 10.1016/j.crma.2003.12.004

Author's affiliations:

Yacine Aït Amrane ¹

¹ LMNO-UMR, Université de Caen, campus II, boulevard Maréchal Juin, BP 5186, 14032 Caen cedex, France

Yacine Aït Amrane. Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld et cocycles harmoniques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 191-196. doi: 10.1016/j.crma.2003.12.004

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References
Cited by

[1] Y. Aït Amrane Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld, cocycles harmoniques et formes automorphes, 2003

[2] E. De-Shalit Residues on buildings and de Rham cohomology of p-adic symmetric domains, Duke Math. J., Volume 106 (2000), pp. 123-191

[3] P. Garrett Buildings and Classical Groups, Chapman and Hall, London, 1997

[4] P. Schneider; U. Stuhler The cohomology of p-adic symmetric spaces, Invent. Math., Volume 105 (1991), pp. 47-122

Cited by Sources:

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