Comptes Rendus
no. 3
Théorie des nombres
Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld et cocycles harmoniques

Présenté par : Michel Raynaud

Yacine Aït Amrane1
1 LMNO-UMR, Université de Caen, campus II, boulevard Maréchal Juin, BP 5186, 14032 Caen cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 191-196.

Nous montrons que les groupes de cohomologie de l'espace symétrique de Drinfeld Ω (n+1) défini sur un corps local de caractéristique quelconque sont GLn+1-isomorphes à certains espaces de cocycles harmoniques définis sur l'immeuble de Bruhat–Tits.

We show that the cohomology groups of the Drinfeld symmetric space Ω (n+1) defined over a local field of any characteristic are GLn+1-isomorphic to certain spaces of harmonic cochains on the Bruhat–Tits building.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.12.004
Yacine Aït Amrane 1

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Yacine Aït Amrane. Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld et cocycles harmoniques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 191-196. doi : 10.1016/j.crma.2003.12.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.12.004/

[1] Y. Aït Amrane Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld, cocycles harmoniques et formes automorphes, 2003

[2] E. De-Shalit Residues on buildings and de Rham cohomology of p-adic symmetric domains, Duke Math. J., Volume 106 (2000), pp. 123-191

[3] P. Garrett Buildings and Classical Groups, Chapman and Hall, London, 1997

[4] P. Schneider; U. Stuhler The cohomology of p-adic symmetric spaces, Invent. Math., Volume 105 (1991), pp. 47-122

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