Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld et cocycles harmoniques

Yacine Aït Amrane

doi:10.1016/j.crma.2003.12.004

Théorie des nombres

Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld et cocycles harmoniques
[Cohomology of Drinfeld symmetric spaces and harmonic cochains]

Presented by: Michel Raynaud

Yacine Aït Amrane ¹

¹ LMNO-UMR, Université de Caen, campus II, boulevard Maréchal Juin, BP 5186, 14032 Caen cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 191-196.

Abstract
Résumé

We show that the cohomology groups of the Drinfeld symmetric space $Ω^{(n + 1)}$ defined over a local field of any characteristic are GL_n+1-isomorphic to certain spaces of harmonic cochains on the Bruhat–Tits building.

Nous montrons que les groupes de cohomologie de l'espace symétrique de Drinfeld $Ω^{(n + 1)}$ défini sur un corps local de caractéristique quelconque sont GL_n+1-isomorphes à certains espaces de cocycles harmoniques définis sur l'immeuble de Bruhat–Tits.

Received: 2003-10-01
Accepted: 2003-12-05
Published online: 2003-12-30

DOI: 10.1016/j.crma.2003.12.004

Author's affiliations:

Yacine Aït Amrane ¹

¹ LMNO-UMR, Université de Caen, campus II, boulevard Maréchal Juin, BP 5186, 14032 Caen cedex, France

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AU  - Yacine Aït Amrane
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Yacine Aït Amrane. Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld et cocycles harmoniques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 191-196. doi : 10.1016/j.crma.2003.12.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.12.004/

References
Cited by

[1] Y. Aït Amrane Cohomologie des espaces symétriques de Drinfeld, cocycles harmoniques et formes automorphes, 2003

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[3] P. Garrett Buildings and Classical Groups, Chapman and Hall, London, 1997

[4] P. Schneider; U. Stuhler The cohomology of p-adic symmetric spaces, Invent. Math., Volume 105 (1991), pp. 47-122

Cited by Sources:

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