Laplacien hypoelliptique et torsion analytique

Jean-Michel Bismut; Gilles Lebeau

doi:10.1016/j.crma.2005.06.003

Géométrie différentielle

Laplacien hypoelliptique et torsion analytique

Présenté par : Jean-Michel Bismut

Jean-Michel Bismut ¹ ; Gilles Lebeau ²

¹ Département de mathématique, université Paris-sud, bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France
² Département de mathématiques, université de Nice Sophia-Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 2, pp. 113-118.

Résumé
Abstract

On explicite les propriétés d'analyse du Laplacien hypoelliptique sur le fibré cotangent d'une variété Riemannienne compacte X. On montre qu'il est effectivement une déformation du Laplacien ordinaire sur X. On relie la torsion analytique du Laplacien hypoelliptique à la torsion analytique de Ray–Singer du Laplacien sur X.

We establish analytical properties of the hypoelliptic Laplacian on the cotangent bundle of a Riemannian manifold. We show that it is, in the proper sense, a deformation of the classical Laplacian on X. We give a formula relating the analytic torsion of the hypoelliptic Laplacian to the Ray–Singer analytic torsion of the Laplacian of X.

Reçu le : 2005-05-27
Accepté le : 2005-05-31
Publié le : 2005-07-01

DOI : 10.1016/j.crma.2005.06.003

Affiliations des auteurs :

Jean-Michel Bismut ¹ ; Gilles Lebeau ²

¹ Département de mathématique, université Paris-sud, bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France
² Département de mathématiques, université de Nice Sophia-Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France

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Jean-Michel Bismut; Gilles Lebeau. Laplacien hypoelliptique et torsion analytique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 2, pp. 113-118. doi : 10.1016/j.crma.2005.06.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.06.003/

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