Stability and locally exact differentials on a curve

Kirti Joshi

doi:10.1016/j.crma.2004.02.019

Algebraic Geometry

Stability and locally exact differentials on a curve
[Stabilité et des différentielles localement exactes sur une courbe]

Présenté par : Michel Raynaud

Kirti Joshi ¹

¹ Math. Department, University of Arizona, 617 N Santa Rita, Tucson, AZ 85721-0089, USA

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 11, pp. 869-872.

Résumé
Abstract

Soit X une courbe propre, lisse, connexe, de genre g, définie sur un corps k algébriquement clos de caractéristique p>0. Soit $F : X \to X$ le Frobenius absolu et $B_{1} \subset F_{*} (Ω_{X}^{1})$ , le faisceau des formes différentielles localement exactes sur X. C'est un fibré vectoriel sur X de rang p−1. Nous montrons qu'il est stable pour g⩾2.

We show that the locally free sheaf $B_{1} \subset F_{*} (Ω_{X}^{1})$ of locally exact differentials on a smooth projective curve of genus g⩾2 over an algebraically closed field k of characteristic p is a stable bundle. This answers a question of Raynaud.

Reçu le : 2004-02-19
Accepté le : 2004-02-24
Publié le : 2004-04-14

DOI : 10.1016/j.crma.2004.02.019

Affiliations des auteurs :

Kirti Joshi ¹

¹ Math. Department, University of Arizona, 617 N Santa Rita, Tucson, AZ 85721-0089, USA

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Kirti Joshi. Stability and locally exact differentials on a curve. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 11, pp. 869-872. doi : 10.1016/j.crma.2004.02.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.02.019/

Bibliographie
Cité par

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