Problèmes de vibro-impact : étude de la dépendance par rapport aux données

Laetitia Paoli

doi:10.1016/j.crma.2004.04.018

Équations aux dérivées partielles/Problèmes mathématiques de la mécanique

Problèmes de vibro-impact : étude de la dépendance par rapport aux données
[Vibro-impact problems: study of the dependence on data]

Presented by: Haı̈m Brézis

Laetitia Paoli ¹

¹ Université Jean Monnet- Saint-Etienne, 23, rue de Docteur Paul Michelon, 42023 Saint Etienne cedex 2, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 1, pp. 27-32

Résumé (Original language)
Abstract

Nous considèrons un problème de vibro-impact, c'est-à-dire un système mécanique à nombre fini de degrés de liberté, soumis à des contraintes unilatérales parfaites. Nous supposons que la transmission des vitesses est décrite par une loi de Newton avec un coefficient de restitution e∈[0,1]. Motivé par des questions numériques, nous étudions la dépendance des solutions par rapport aux données. Pour une large classe de problèmes (systèmes soumis à une ou plusieurs contraintes, faible régularité des données), nous obtenons un critère de continuité par rapport aux données, relié à la géométrie des contraintes aux impacts.

We consider a vibro-impact problem i.e. a mechanical system with a finite number of degrees of freedom, subject to perfect unilateral constraints. We assume that the transmission of velocities at impacts is described by a Newton's law with a restitution coefficient e∈[0,1]. Motivated by the computation of approximate solutions, we study the dependence of the solutions on data. For a large class of problems (single or multi-constrained systems, weak regularity of data), we obtain a criterion, involving the geometry of the constraints at impacts, which ensures continuity with respect to the data.

Received: 2004-04-01
Published online: 2004-05-28

DOI: 10.1016/j.crma.2004.04.018

Author's affiliations:

Laetitia Paoli ¹

¹ Université Jean Monnet- Saint-Etienne, 23, rue de Docteur Paul Michelon, 42023 Saint Etienne cedex 2, France

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Laetitia Paoli. Problèmes de vibro-impact : étude de la dépendance par rapport aux données. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 1, pp. 27-32. doi: 10.1016/j.crma.2004.04.018

References
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