Un modèle mathématique de cyclone

Alain-Yves LeRoux; Marie-Noëlle LeRoux; Jean-André Marti

doi:10.1016/j.crma.2004.04.028

Problèmes mathématiques de la mécanique

Un modèle mathématique de cyclone

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Alain-Yves LeRoux ¹ ; Marie-Noëlle LeRoux ¹ ; Jean-André Marti ²

¹ LaBAG(UMR5467), institut de mathématiques (Fed. 2254), université Bordeaux 1, 33405 Talence, France
² Équipe d'analyse algébrique non linéaire, laboratoire AOC-EA3591, faculté des sciences, université Antilles Guyane, 97159 Pointe-à-Pitre, Guadeloupe

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 4, pp. 313-316.

Résumé
Abstract

Les ondes sources sont des solutions particulières de systèmes hyperboliques vraiment non linéaires, avec terme source, et dont la vitesse de propagation reste cependant constante et déterminée par une racine du terme source. Nous proposons ici un système de deux équations, en dimension deux d'espace, modélisant un champ de vitesse en basse atmosphère. Le terme source correspond à la prise en compte d'un gradient de pression, d'un effet de friction ou d'aspiration, et de la force de Coriolis. Dans la cas particulier où les paramètres du terme source sont des constantes, nous construisons une solution qui est constante en dehors d'une couronne circulaire représentant le cyclone. Le disque intérieur représente le mur de l'oeil du cyclone et correspond à un choc de cisaillement. Le cercle extérieur est un lieu de départ de bifurcations modélisant effectivement le cyclone.

The source waves are some particular solutions to genuinely non linear hyperbolic systems with a source term, whose propagation velocity is a constant determined by the roots of this source term. We propose a system of 2 equations on a 2 dimension space, which model the velocity field of the atmosphere near the ground. The source term is made of three parts: a given pressure gradient, a friction or aspiration effect and the Coriolis force. In the case where these parameters are constant, we build a solution which is a constant outside a circular crown. The internal circle represents the eye's wall of the hurricane and corresponds to a share shock wave. The external circle is a set generating the bifurcation which actually models the hurricane.

Reçu le : 2004-04-07
Accepté le : 2004-04-23
Publié le : 2004-07-29

DOI : 10.1016/j.crma.2004.04.028

Affiliations des auteurs :

Alain-Yves LeRoux ¹ ; Marie-Noëlle LeRoux ¹ ; Jean-André Marti ²

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Alain-Yves LeRoux; Marie-Noëlle LeRoux; Jean-André Marti. Un modèle mathématique de cyclone. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 4, pp. 313-316. doi : 10.1016/j.crma.2004.04.028. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.04.028/

Bibliographie
Cité par

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