Comptes Rendus
no. 11
Théorie des nombres
Produits dans la cohomologie des variétés de Shimura : quelques calculs

Présenté par : Étienne Ghys

Nicolas Bergeron1
1 Unité mixte de recherche 8628 du CNRS, laboratoire de mathématiques, bâtiment 425, université Paris-sud, 91405 Orsay cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 11, pp. 751-756.

Nous montrons comment les résultats d'une prépublication récente (arXiv:math.NT/0403407 v1 24 Mar 2004) peuvent être couplés à un critère de Venkataramana pour expliciter des conditions de non nullité virtuelle du produit de deux classes de cohomologie de certaines variétés de Shimura.

We show how our recent results (arXiv: math.NT/0403407 v1 24 Mar 2004) together with a criterion of Venkataramana can be used to get explicit conditions for the virtual non-vanishing of the product of two cohomology classes of certain Shimura varieties.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.09.033
Nicolas Bergeron 1

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[1] G. Anderson Theta functions and holomorphic differential forms on compact quotients of bounded symmetric domains, Duke Math. J., Volume 50 (1983), pp. 1137-1170

[2] N. Bergeron Tentative d'épuisement de la cohomologie d'une variété de Shimura par restriction à ses sous-variétés (v1 24 Mar 2004) | arXiv

[3] L. Clozel Produits dans la cohomologie holomorphe des variétés de Shimura, J. Reine Angew. Math., Volume 430 (1992), pp. 69-83

[4] L. Clozel Produits dans la cohomologie holomorphe des variétés de Shimura II : calculs et applications, J. Reine Angew. Math., Volume 444 (1993), pp. 1-15

[5] W. Fulton Young tableaux, Cambridge University Press, 1997

[6] R. Parthasarathy Holomorphic forms in Γ\G/K and Chern classes, Topology, Volume 21 (1982), pp. 157-178

[7] T.N. Venkataramana Cohomology of compact locally symmetric spaces, Compositio Math., Volume 125 (2001), pp. 221-253

[8] D. Vogan; G. Zuckerman Unitary representations with cohomology, Compositio Math., Volume 53 (1984), pp. 51-90

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