An exact bounded PML for the Helmholtz equation

Alfredo Bermúdez; L. Hervella-Nieto; A. Prieto; R. Rodríguez

doi:10.1016/j.crma.2004.10.006

Numerical Analysis

An exact bounded PML for the Helmholtz equation
[Une PML exacte et bornée pour l'équation de Helmholtz.]

Présenté par : Olivier Pironneau

Alfredo Bermúdez ¹ ; L. Hervella-Nieto ² ; A. Prieto ¹ ; R. Rodríguez ³

¹ Departamento de Matemática Aplicada, Universidade de Santiago de Compostela, 15706 Santiago de Compostela, Spain
² Departamento de Matemáticas, Universidade da Coruña, 15707 A Coruña, Spain
³ GI

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 11, pp. 803-808.

Résumé
Abstract

Nous étudions l'équation de Helmholtz avec une condition de radiation de Sommerfeld dans un domaine non borné. Pour ce problème nous démontrons l'existence d'une couche bornée parfaitement adaptée et exacte, au sens où nous retrouvons la solution exacte dans le domaine physique. Nous approchons la solution du problème PML avec une méthode standard d'éléments finis et nous montrons ses bonnes propriétés sur des exemples test.

We study the Helmholtz equation with a Sommerfeld radiation condition in an unbounded domain. We prove the existence of an exact bounded perfectly matched layer (PML) for this problem, in the sense that we recover the exact solution in the physical domain by choosing a singular PML function in a bounded domain. We approximate the solution for the PML problem using a standard finite element method and assess its performance through numerical tests.

Reçu le : 2004-01-31
Accepté le : 2004-09-27
Publié le : 2004-11-10

DOI : 10.1016/j.crma.2004.10.006

Affiliations des auteurs :

Alfredo Bermúdez ¹ ; L. Hervella-Nieto ² ; A. Prieto ¹ ; R. Rodríguez ³

¹ Departamento de Matemática Aplicada, Universidade de Santiago de Compostela, 15706 Santiago de Compostela, Spain
² Departamento de Matemáticas, Universidade da Coruña, 15707 A Coruña, Spain
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Alfredo Bermúdez; L. Hervella-Nieto; A. Prieto; R. Rodríguez. An exact bounded PML for the Helmholtz equation. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 11, pp. 803-808. doi : 10.1016/j.crma.2004.10.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.10.006/

Bibliographie
Cité par

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[3] A. Bermúdez, L. Hervella-Nieto, A. Prieto, R. Rodríguez, An exact bounded perfectly matched layer for time-harmonic scattering problems, in preparation

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