[Dempster–Shafer fusion in triplet partially Markov chains.]
Hidden Markov Chains (HMC), Pairwise Markov Chains (PMC), and Triplet Markov Chains (TMC), allow one to estimate a hidden process X from an observed process Y. More recently, TMC have been generalized to Triplet Partially Markov chain (TPMC), where the estimation of X from Y remains workable. Otherwise, when introducing a Dempster–Shafer mass function instead of prior Markov distribution in classical HMC, the result of its Dempster–Shafer fusion with a distribution provided , which generalizes the posterior distribution of X, is a TMC. The aim of this Note is to generalize the latter result replacing HMC with multisensor TPMC.
Les Chaînes de Markov Cachées (CMC), Chaînes de Markov Couple (CMCouple), ou Chaînes de Markov Triplet (CMT), permettent d'estimer un processus caché X à partir d'un processus observé Y. Récemment, les CMT ont été généralisées aux Chaînes Triplet Partiellement de Markov (CTPM), où l'estimation de X demeure possible. Par ailleurs, lorsque dans une CMC classique la loi a priori est remplacée par une masse de Dempster–Shafer, le résultat de la fusion de cette dernière avec une loi définie par , qui généralise la loi a posteriori de X, est une CMT. L'objet de cette Note est de généraliser ce dernier résultat de CMC aux CTPM multicapteur.
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Wojciech Pieczynski 1
@article{CRMATH_2004__339_11_797_0, author = {Wojciech Pieczynski}, title = {Fusion de {Dempster{\textendash}Shafer} dans les cha{\^\i}nes triplet partiellement de {Markov}}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {797--802}, publisher = {Elsevier}, volume = {339}, number = {11}, year = {2004}, doi = {10.1016/j.crma.2004.10.013}, language = {fr}, }
Wojciech Pieczynski. Fusion de Dempster–Shafer dans les chaînes triplet partiellement de Markov. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 11, pp. 797-802. doi : 10.1016/j.crma.2004.10.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.10.013/
[1] Multisensor images segmentation using Dempster–Shafer fusion in Markov fields context, IEEE Trans. Geosci. Remote, Volume 39 (2001) no. 8, pp. 1789-1798
[2] Statistics for Long-Memory Processes, Monographs Statist. Appl. Probab., Chapman and Hall, New York, 1994
[3] Theory of evidence and non-exhaustive frames of discernment: plausibilities correction methods, Int. J. Approx. Reason., Volume 18 (1998) no. 1/2, pp. 1-19
[4] P. Lanchantin, W. Pieczynski, Unsupervised restoration of hidden non stationary Markov chain using evidential priors, IEEE Trans. Signal Process., 2004, sous presse
[5] Pairwise Markov chains, IEEE Trans. Pattern Anal., Volume 25 (2003) no. 5, pp. 634-639
[6] Chaînes de Markov Triplet, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 335 (2002), pp. 275-278
[7] W. Pieczynski, Triplet Markov Chains and Theory of Evidence, Int. J. Approx. Reason., September 2003, submitted for publication
[8] Triplet partially Markov chains and trees, 2nd International Symposium on Image/Video Communications Over Fixed and Mobile Networks (ISIVC'04), Brest, France, 7–9 July 2004
[9] A Mathematical Theory of Evidence, Princeton University Press, Princeton, 1976
[10] The transferable belief model, Artif. Intell., Volume 66 (1994) no. 2, pp. 191-234
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