Comptes Rendus
no. 4
Statistique/Probabilités
Influence asymptotique de la correction par la moyenne sur l'estimation d'un modèle AR(1) périodique

Présenté par : Paul Deheuvels

Antony Gautier1
1 Université Lille 3, GREMARS, BP 149, 59653 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 4, pp. 315-318.

Cette Note étudie l'influence asymptotique de la correction par la moyenne sur l'estimation par moindres carrés des paramètres d'un modèle AR(1) périodique. Contrairement au cas ARMA stationnaire, nous montrons que l'ajustement d'un modèle ARMA périodique avec constantes à la série observée peut être accompagné d'un gain substantiel en termes de précision asymptotique pour les estimateurs des moindres carrés par rapport à l'ajustement d'un modèle ARMA périodique sans constantes aux données corrigées par leur moyenne empirique.

This Note studies asymptotic influence of mean-correction on the parameter least squares estimation for a periodic AR(1) model. Unlike the stationary ARMA case, we show that fitting a periodic ARMA model with intercepts to the observed series can provide substantial gains in terms of asymptotic accuracy for the parameter least squares estimators compared with fitting a periodic ARMA model without intercepts to the mean-corrected series.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.01.004
Antony Gautier 1

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Antony Gautier. Influence asymptotique de la correction par la moyenne sur l'estimation d'un modèle AR(1) périodique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 4, pp. 315-318. doi : 10.1016/j.crma.2005.01.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.01.004/

[1] R. Azrak, G. Mélard, Asymptotic properties of quasi-likelihood estimators for ARMA models with time-dependent coefficients, document de travail, 2000

[2] I.V. Basawa; R.B. Lund Large sample properties of parameter estimates for periodic ARMA models, J. Time Ser. Anal., Volume 22 (2001), pp. 651-663

[3] A. Bibi; C. Francq Consistent and asymptotically normal estimators for cyclically time-dependent linear models, Ann. Inst. Statist. Math., Volume 55 (2003), pp. 41-68

[4] A. Gautier Asymptotic inefficiency of mean-correction on parameter estimation for a periodic first-order autoregressive model, 2004 http://gremars.univ-lille3.fr/~gautier/gautier_parma.ps (document de travail)

[5] A.V. Vecchia Periodic autoregressive-moving average (PARMA) modeling with applications to water resources, Water Resources Bull., Volume 21 (1985), pp. 721-730

Cité par Sources :

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