Comptes Rendus
no. 6
Statistique/Probabilités
Comportement asymptotique des fonctions de répartition perturbées pour des processus non stationnaires et absolument réguliers

Présenté par : Paul Deheuvels

Michel Harel1 ; Echarif Elharfaoui1
1 Laboratoire de statistique et probabilités, UMR C55830, université Paul Sabatier Toulouse III, 31062 Toulouse, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 6, pp. 449-452.

Le but est d'établir la normalité asymptotique des statistiques associées à la fonction de répartition empirique perturbée via la convergence en loi d'une U-statistique multivariée. On généralise les résultats de Sun (1993) du cas de variables aléatoires identiquement distribuées, absolument régulières au cas de vecteurs aléatoires non stationnaires, absolument réguliers.

The object is to study the asymptotic normality of the statistics associated to the perturbed empirical distribution function via the slow convergence of multivariate U-statistic. We extend the results of Sun (1993) from the case of identically distributed absolutely regular random variables to the case of nonstationary absolutely regular random vectors.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.01.018
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[1] M. Harel; E. Elharfaoui La convergence faible des U-statistiques multivariées pour des processus non stationnaires, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 337 (2003), pp. 801-804

[2] M. Harel; M.L. Puri Limiting behavior of U-statistics, V-statistics and one-sample rank order statistics for nonstationary absolutely regular processes, J. Multivariate Anal., Volume 30 (1989), pp. 181-204

[3] M. Rosenblatt Remarks on some nonparametric estimates of a density function, Ann. Math. Statist., Volume 27 (1956), pp. 832-837

[4] S. Sun Asymptotic behavior of the perturbed empirical distribution functions evaluated at a random point for absolutely regular sequences, J. Multivariate Anal., Volume 47 (1993), pp. 230-249

Cité par Sources :

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