Comportement asymptotique des fonctions de répartition perturbées pour des processus non stationnaires et absolument réguliers

Michel Harel; Echarif Elharfaoui

doi:10.1016/j.crma.2005.01.018

Statistique/Probabilités

Comportement asymptotique des fonctions de répartition perturbées pour des processus non stationnaires et absolument réguliers
[Asymptotic behavior of the perturbed empirical distribution functions for nonstationary absolutely regular processes]

Presented by: Paul Deheuvels

Michel Harel ¹; Echarif Elharfaoui ¹

¹ Laboratoire de statistique et probabilités, UMR C55830, université Paul Sabatier Toulouse III, 31062 Toulouse, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 6, pp. 449-452.

Abstract
Résumé

The object is to study the asymptotic normality of the statistics associated to the perturbed empirical distribution function via the slow convergence of multivariate U-statistic. We extend the results of Sun (1993) from the case of identically distributed absolutely regular random variables to the case of nonstationary absolutely regular random vectors.

Le but est d'établir la normalité asymptotique des statistiques associées à la fonction de répartition empirique perturbée via la convergence en loi d'une U-statistique multivariée. On généralise les résultats de Sun (1993) du cas de variables aléatoires identiquement distribuées, absolument régulières au cas de vecteurs aléatoires non stationnaires, absolument réguliers.

Received: 2004-12-03
Accepted: 2005-01-18
Published online: 2005-03-02

DOI: 10.1016/j.crma.2005.01.018

Author's affiliations:

Michel Harel ¹; Echarif Elharfaoui ¹

¹ Laboratoire de statistique et probabilités, UMR C55830, université Paul Sabatier Toulouse III, 31062 Toulouse, France

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Michel Harel; Echarif Elharfaoui. Comportement asymptotique des fonctions de répartition perturbées pour des processus non stationnaires et absolument réguliers. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 6, pp. 449-452. doi : 10.1016/j.crma.2005.01.018. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.01.018/

References
Cited by

[1] M. Harel; E. Elharfaoui La convergence faible des U-statistiques multivariées pour des processus non stationnaires, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 337 (2003), pp. 801-804

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[3] M. Rosenblatt Remarks on some nonparametric estimates of a density function, Ann. Math. Statist., Volume 27 (1956), pp. 832-837

[4] S. Sun Asymptotic behavior of the perturbed empirical distribution functions evaluated at a random point for absolutely regular sequences, J. Multivariate Anal., Volume 47 (1993), pp. 230-249

Cited by Sources:

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