[On the superposition principal and Riccati equation]
In this Note we study the conditions under which a system of ordinary differential equations admits a nonlinear superposition of the solutions, and also the linearization of such systems. A particular study is established for the Riccati equation.
Dans cette Note on étudie les conditions pour qu'un système d'équations différentielles ordinaires possède une superposition des solutions, et également la linéarisation de tels systèmes. On étudie plus particulièrement l'équation de Riccati.
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Samia Rezzag 1; Raouf Dridi 2; Amar Makhlouf 2
@article{CRMATH_2005__340_11_799_0, author = {Samia Rezzag and Raouf Dridi and Amar Makhlouf}, title = {Sur le principe de superposition et l'\'equation de {Riccati}}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {799--802}, publisher = {Elsevier}, volume = {340}, number = {11}, year = {2005}, doi = {10.1016/j.crma.2005.04.022}, language = {fr}, }
Samia Rezzag; Raouf Dridi; Amar Makhlouf. Sur le principe de superposition et l'équation de Riccati. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 11, pp. 799-802. doi : 10.1016/j.crma.2005.04.022. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.04.022/
[1] Elementary Lie Group Analysis and Ordinary Differential Equation, Wiley, 1999
[2] Vorlesungen über continuerliche Gruppen mit geometrischen und anderen Anwendungen, Teubner, Leipzig, 1893 (Bearbeitet und herausgegeben von Dr. G. Scheffers pp. 765–804)
[3] Differential equations: their solution using symmetries (M.A.H. MacCallum, ed.), Cambridge University Press, New York and London, 1989
[4] Sur les systèmes d'équations différentielles du premier ordre qui ont des systèmes fondamentaux d'intégrales, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 10 (1893)
Cited by Sources:
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