Comptes Rendus
no. 11
Équations différentielles
Sur le principe de superposition et l'équation de Riccati

Présenté par : Yves Meyer

Samia Rezzag1 ; Raouf Dridi2 ; Amar Makhlouf2
1 Département de mathématiques, centre universitaire Badji Mokhtar, Souk Ahras, Algérie
2 Département de mathématiques, laboratoire de mathématiques appliquées, université d'Annaba, Algérie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 11, pp. 799-802.

Dans cette Note on étudie les conditions pour qu'un système d'équations différentielles ordinaires possède une superposition des solutions, et également la linéarisation de tels systèmes. On étudie plus particulièrement l'équation de Riccati.

In this Note we study the conditions under which a system of ordinary differential equations admits a nonlinear superposition of the solutions, and also the linearization of such systems. A particular study is established for the Riccati equation.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.04.022
Samia Rezzag 1 ; Raouf Dridi 2 ; Amar Makhlouf 2

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[1] N.H. Ibragimov Elementary Lie Group Analysis and Ordinary Differential Equation, Wiley, 1999

[2] S. Lie Vorlesungen über continuerliche Gruppen mit geometrischen und anderen Anwendungen, Teubner, Leipzig, 1893 (Bearbeitet und herausgegeben von Dr. G. Scheffers pp. 765–804)

[3] H. Stephani Differential equations: their solution using symmetries (M.A.H. MacCallum, ed.), Cambridge University Press, New York and London, 1989

[4] E. Vessiot Sur les systèmes d'équations différentielles du premier ordre qui ont des systèmes fondamentaux d'intégrales, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 10 (1893)

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