Piatetski-Shapiro phenomenon in the uniqueness problem

Nir Lev; Alexander Olevskii

doi:10.1016/j.crma.2005.04.031

Mathematical Analysis

Piatetski-Shapiro phenomenon in the uniqueness problem
[Phénomène de Piatetski-Shapiro et le problème d'unicité]

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Nir Lev ¹ ; Alexander Olevskii ¹

¹ School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, Ramat Aviv, Tel Aviv 69978, Israel

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 11, pp. 793-798.

Résumé
Abstract

Nous étendons aux espaces $l^{q}$ le phénomène découvert par Piatetski-Shapiro en 1954 : pour tout $q > 2$ nous construisons un compact K sur le cercle, qui porte une distribution dont la transformée de Fourier appartient à $l^{q}$ , mais qui ne porte pas de mesure ayant cette propriété.

We extend the phenomenon discovered by Piatetski-Shapiro (1954) to $l^{q}$ spaces. To be precise, for any $q > 2$ we construct a compact K on the circle, which supports a distribution S with Fourier transform $\hat{S} \in l^{q}$ , but does not support such a measure.

Reçu le : 2005-04-19
Accepté le : 2005-04-27
Publié le : 2005-05-23

DOI : 10.1016/j.crma.2005.04.031

Affiliations des auteurs :

Nir Lev ¹ ; Alexander Olevskii ¹

¹ School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, Ramat Aviv, Tel Aviv 69978, Israel

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Nir Lev; Alexander Olevskii. Piatetski-Shapiro phenomenon in the uniqueness problem. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 11, pp. 793-798. doi : 10.1016/j.crma.2005.04.031. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.04.031/

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Cité par

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Cité par 3 documents. Sources : zbMATH

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