[Optimal and superoptimal rates of frequency polygons for continuous-time processes]
This Note deals with density estimation in continuous-time. Then under mild regularity and asymptotic independence conditions, the mean integrated square error achieves the same optimal rate of convergence to zero as in the i.i.d. case. Under a local assumption weaker than Castellana–Leadbetter's [Stochastic Process. Appl. 21 (1986) 179–193], we obtain the parametric rate .
Cette Note porte sur les vitesses de convergence d'un estimateur non-paramétrique de la densité d'un processus à temps continu. Plus précisément, sous certaines hypothèses de régularité et d'indépendance asymptotique, l'erreur quadratique intégrée du polygone de fréquences converge vers zéro à la vitesse optimale du cas i.i.d. Avec une condition locale plus faible que celle de Castellana–Leadbetter [Stochastic Process. Appl. 21 (1986) 179–193], la vitesse « suroptimale » est obtenue.
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François-Xavier Lejeune 1
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TY - JOUR AU - François-Xavier Lejeune TI - Vitesses optimale et suroptimale des polygones de fréquences pour les processus à temps continu JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 59 EP - 62 VL - 341 IS - 1 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2005.05.003 LA - fr ID - CRMATH_2005__341_1_59_0 ER -
François-Xavier Lejeune. Vitesses optimale et suroptimale des polygones de fréquences pour les processus à temps continu. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 1, pp. 59-62. doi : 10.1016/j.crma.2005.05.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.05.003/
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