Le modèle autorégressif dans un espace de Banach (ARB) permet de représenter des processus à temps continu (voir, par exemple, D. Bosq, Linear Processes in Function Spaces: Theory and Applications, 2000, Springer, p. 150). Dans cette Note, nous considérons l'estimation, par la méthode des moindres carrés, de l'opérateur d'un ARB(1) dans le cas où cet opérateur est strictement p-intégral,
The autoregressive model in a Banach space (ARB) allows to represent many continuous time processes used in practice (see, for example, D. Bosq, Linear Processes in Function Spaces: Theory and Applications, 2000, Springer, p. 150). In this Note we study an estimator of the operator in ARB(1) by the least squares method, when the operator is strictly p-integral,
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Fatiha Rachedi 1, 2
@article{CRMATH_2005__341_6_369_0, author = {Fatiha Rachedi}, title = {Vitesse de convergence en norme \protect\emph{p}-int\'egrale et normalit\'e asymptotique de l'estimateur crible de l'op\'erateur d'un {ARB(1)}}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {369--374}, publisher = {Elsevier}, volume = {341}, number = {6}, year = {2005}, doi = {10.1016/j.crma.2005.05.009}, language = {fr}, }
TY - JOUR AU - Fatiha Rachedi TI - Vitesse de convergence en norme p-intégrale et normalité asymptotique de l'estimateur crible de l'opérateur d'un ARB(1) JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 369 EP - 374 VL - 341 IS - 6 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2005.05.009 LA - fr ID - CRMATH_2005__341_6_369_0 ER -
Fatiha Rachedi. Vitesse de convergence en norme p-intégrale et normalité asymptotique de l'estimateur crible de l'opérateur d'un ARB(1). Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 6, pp. 369-374. doi : 10.1016/j.crma.2005.05.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.05.009/
[1] Linear Processes in Function Spaces: Theory and Applications, Springer, 2000
[2] Estimation of mean and covariance operator of autoregressive processes in Banach spaces, Statist. Inference Stochastic Process., Volume 5 (2002), pp. 287-306
[3] Absolutely Summing Operators, Cambridge University Press, Cambridge, 1995
[4] Abstract Inference, Wiley, New York, 1981
[5] Rearrangements of Series in Banach Spaces, American Mathematical Society, 1991
[6] Probability in Banach Spaces, Springer-Verlag, Berlin, 1991
[7] Classical Banach Spaces I: Sequences Spaces, Ser. Modern Surveys Math., Springer-Verlag, 1977
[8] All separable Banach spaces admit for every
[9] Vitesse de convergence de l'estimateur crible d'un processus ARB(1), Ann. ISUP, Volume 48 (2004) no. 3, pp. 87-97
[10] Estimateur crible de l'opérateur d'un processus ARB(1), C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I, Volume 336 (2003), pp. 605-610
[11] Sur les moyennes arithmétiques des suites de fonctions orthogonales, Ann. Inst. Fourier, Volume 1 (1949), pp. 53-56
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