Comptes Rendus
no. 4
Physique mathématique/Probabilités
Champs aléatoires intermittents. Partie I : champs à accroissements symétriques

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Jean Duchon1 ; Raoul Robert1
1 Institut Fourier, université Grenoble 1, UMR CNRS 5582, 100, rue des Mathématiques, BP 74, 38402 Saint-Martin d'Hères cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 4, pp. 265-268.

Le but de cette Note est de construire une famille naturelle de processus et de champs aléatoires ayant un caractère multifractal. De tels objets jouent un rôle crucial dans la modélisation de la turbulence et des marchés financiers. Dans cette première partie nous présentons un modèle de champ à accroissements symétriques.

The purpose of this Note is to construct a natural family of random processes and fields having a multifractal character. Such objects play a crucial rôle in modelling turbulence and financial markets. In the present first part we present a model of a field with symmetric increments.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2005.06.022
Jean Duchon 1 ; Raoul Robert 1

1 Institut Fourier, université Grenoble 1, UMR CNRS 5582, 100, rue des Mathématiques, BP 74, 38402 Saint-Martin d'Hères cedex, France 
@article{CRMATH_2005__341_4_265_0,
     author = {Jean Duchon and Raoul Robert},
     title = {Champs al\'eatoires intermittents. {Partie} {I} : champs \`a accroissements sym\'etriques},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {265--268},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {341},
     number = {4},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.06.022},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Jean Duchon
AU  - Raoul Robert
TI  - Champs aléatoires intermittents. Partie I : champs à accroissements symétriques
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 265
EP  - 268
VL  - 341
IS  - 4
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2005.06.022
LA  - fr
ID  - CRMATH_2005__341_4_265_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Jean Duchon
%A Raoul Robert
%T Champs aléatoires intermittents. Partie I : champs à accroissements symétriques
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2005
%P 265-268
%V 341
%N 4
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2005.06.022
%G fr
%F CRMATH_2005__341_4_265_0
Jean Duchon; Raoul Robert. Champs aléatoires intermittents. Partie I : champs à accroissements symétriques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 4, pp. 265-268. doi : 10.1016/j.crma.2005.06.022. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.06.022/

[1] E. Bacry; J. Delour; J.-F. Muzy Modelling financial time series using multifractal random walks, Physica A, Volume 299 (2001), pp. 84-92

[2] J.-P. Kahane Sur le chaos multiplicatif, Ann. Sci. Math. Quebec, Volume 9 (1985), pp. 435-444

[3] A.N. Kolmogorov A refinement of previous hypotheses concerning the local structure of turbulence, J. Fluid Mech., Volume 13 (1962), pp. 83-85

[4] B.B. Mandelbrot A possible refinement of the lognormal hypothesis concerning the distribution of energy in intermittent turbulence (M. Roseblatt; C. van Atta, eds.), Statistical Models and Turbulence, La Jolla, CA, Lecture Notes in Phys., vol. 12, Springer, New York, 1972, pp. 333-335

[5] B.B. Mandelbrot Heavy tails in finance for independent or multifractal price increments (S.T. Rachev, ed.), Handbook of Heavy Tailed Distributions in Finance, Elsevier, 2003

[6] A.M. Obukhov Some specific features of atmospheric turbulence, J. Fluid Mech., Volume 13 (1962), pp. 77-81

[7] B. Pochart; J.-P. Bouchaud The skewed multifractal random walk with applications to option smiles, Quantitative Finance, Volume 2 (2002), pp. 303-314

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Champs aléatoires intermittents. Partie II : champs à accroissements dissymétriques

Jean Duchon; Raoul Robert

C. R. Math (2005)