[Collapsing of random quotients of hyperbolic groups with torsion]
We show that random quotients of hyperbolic groups with ‘harmful’ torsion collapse at densities smaller than expected.
Nous montrons que les quotients aléatoires de groupes hyperboliques à torsion « meurtrière » s'effondrent à des densités plus petites que prévu.
Accepted:
Published online:
Yann Ollivier 1
@article{CRMATH_2005__341_3_137_0, author = {Yann Ollivier}, title = {Effondrement de quotients al\'eatoires de groupes hyperboliques avec torsion}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {137--140}, publisher = {Elsevier}, volume = {341}, number = {3}, year = {2005}, doi = {10.1016/j.crma.2005.06.024}, language = {fr}, }
Yann Ollivier. Effondrement de quotients aléatoires de groupes hyperboliques avec torsion. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 3, pp. 137-140. doi : 10.1016/j.crma.2005.06.024. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.06.024/
[1] Petite simplification dans les groupes hyperboliques, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6), Volume 3 (1994) no. 2, pp. 161-221
[2] L'espace des groupes de type fini, Topology, Volume 39 (2000) no. 4, pp. 657-680
[3] Sous-groupes distingués et quotients des groupes hyperboliques, Duke Math. J., Volume 83 (1996) no. 3, pp. 661-682
[4] Groupes aléatoires, Séminaire Bourbaki, Volume 916 (2003)
[5] Hyperbolic groups (S.M. Gersten, ed.), Essays in Group Theory, Springer, 1987, pp. 75-265
[6] Asymptotic invariants of infinite groups (G. Niblo; M. Roller, eds.), Geometric Group Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 1993
[7] Symmetric random walks on groups, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 92 (1959), pp. 336-354
[8] Sharp phase transition theorems for hyperbolicity of random groups, Geom. Funct. Anal. (GAFA), Volume 14 (2004) no. 3, pp. 595-679
[9] Y. Ollivier, A January 2005 invitation to random groups, Expository manuscript
Cited by Sources:
Comments - Policy