Comptes Rendus
no. 3
Analyse mathématique/Analyse fonctionnelle
Sur l'équation fonctionnelle ∫T(ψ(t+s)−ψ(s))3ds=sint

Présenté par : Haïm Brezis

Jean-Pierre Kahane1
1 Département de mathématique, université Paris-sud, 91405 Orsay cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 3, pp. 141-145.

Clairement l'équation proposée dans le titre n'a pas de solution dans Cα, α>13. On donne une solution explicite appartenant à C1/3. La motivation de cette question, et de questions analogues, se trouve dans un futur article de H. Brezis.

Clearly the equation given in the title has no solution in Cα, α>13. We give an explicit solution in C1/3. The motivation for this question, and other questions of the same type, comes from the forthcoming article by H. Brezis.

Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2005.05.016
Jean-Pierre Kahane 1

1 Département de mathématique, université Paris-sud, 91405 Orsay cedex, France 
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Jean-Pierre Kahane. Sur l'équation fonctionnelle $ {\int }_{\mathbb{T}}(\psi (t+s)-\psi {(s))}^{3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mathrm{d}s=\mathrm{sin}t$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 3, pp. 141-145. doi : 10.1016/j.crma.2005.05.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.05.016/

[1] H. Brezis, New questions related to the topological degree, in: Proceedings of the Conference Celebrating the 90th Birthday of I.M. Gelfand, in press

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