Comptes Rendus
Analyse mathématique/Analyse fonctionnelle
Sur l'équation fonctionnelle T(ψ(t+s)ψ(s))3ds=sint
[On the functional equation T(ψ(t+s)ψ(s))3ds=sint]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 3, pp. 141-145.

Clearly the equation given in the title has no solution in Cα, α>13. We give an explicit solution in C1/3. The motivation for this question, and other questions of the same type, comes from the forthcoming article by H. Brezis.

Clairement l'équation proposée dans le titre n'a pas de solution dans Cα, α>13. On donne une solution explicite appartenant à C1/3. La motivation de cette question, et de questions analogues, se trouve dans un futur article de H. Brezis.

Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2005.05.016

Jean-Pierre Kahane 1

1 Département de mathématique, université Paris-sud, 91405 Orsay cedex, France
     author = {Jean-Pierre Kahane},
     title = {Sur l'\'equation fonctionnelle $ {\int }_{\mathbb{T}}(\psi (t+s)-\psi {(s))}^{3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mathrm{d}s=\mathrm{sin}t$},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {141--145},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {341},
     number = {3},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.05.016},
     language = {fr},
AU  - Jean-Pierre Kahane
TI  - Sur l'équation fonctionnelle $ {\int }_{\mathbb{T}}(\psi (t+s)-\psi {(s))}^{3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mathrm{d}s=\mathrm{sin}t$
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 141
EP  - 145
VL  - 341
IS  - 3
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2005.05.016
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Jean-Pierre Kahane. Sur l'équation fonctionnelle $ {\int }_{\mathbb{T}}(\psi (t+s)-\psi {(s))}^{3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mathrm{d}s=\mathrm{sin}t$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 3, pp. 141-145. doi : 10.1016/j.crma.2005.05.016.

[1] H. Brezis, New questions related to the topological degree, in: Proceedings of the Conference Celebrating the 90th Birthday of I.M. Gelfand, in press

Cited by Sources:

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