[From algebraic K-theory to Hermitian K-theory]
In this Note, we introduce a new morphism between algebraic and hermitian K-theory. The topological analog is the Adams operation in real K-theory. From this morphism, we deduce a lower bound for the higher algebraic K-theory of a ring A in terms of the classical Witt group of the ring .
Dans cette Note, nous introduisons un morphisme nouveau entre la K-théorie algébrique et la K-théorie hermitienne. L'analogue topologique en est l'opération d'Adams en K-théorie réelle. Nous en déduisons une minoration de la K-théorie algébrique supérieure d'un anneau A en termes du groupe de Witt classique de l'anneau .
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Max Karoubi 1
@article{CRMATH_2005__341_6_339_0, author = {Max Karoubi}, title = {De la {\protect\emph{K}-th\'eorie} alg\'ebrique vers la {\protect\emph{K}-th\'eorie} hermitienne}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {339--342}, publisher = {Elsevier}, volume = {341}, number = {6}, year = {2005}, doi = {10.1016/j.crma.2005.07.020}, language = {fr}, }
Max Karoubi. De la K-théorie algébrique vers la K-théorie hermitienne. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 6, pp. 339-342. doi : 10.1016/j.crma.2005.07.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.07.020/
[1] Power operations in K-theory, Quart. J. Math. Oxford (2), Volume 17 (1966), pp. 165-193
[2] W. Browder, Algebraic K-theory with coefficients, Lecture Notes in Math., vol. 647, Springer, 1979, pp. 40–84
[3] K-theory of non-additive functors of finite degree, Math. Ann., Volume 196 (1972), pp. 177-197
[4] Théorie de Quillen et homologie du groupe orthogonal, Ann. of Math., Volume 112 (1980), pp. 207-257
[5] Homologie cyclique et K-théorie, Astérisque, vol. 149, Société Mathématique de France, 1987
Cited by Sources:
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