On construit un invariant pour un groupe localement compact séparable, compactement engendré et unimodulaire. Si G est un tel groupe et F une densité de probabilité sur G symétrique bornée et admettant un moment d'ordre 2 (relativement à la métrique des mots) alors la donnée asymptotique de
We construct an asymptotic invariant for locally compact separable, compactly generated unimodular groups. If G is such a group and if F is a symmetric bounded density on it with second order moment (with respect to a word metric), we show that the asymptotic behavior of
Accepté le :
Publié le :
Driss Gretete 1
@article{CRMATH_2006__342_1_47_0, author = {Driss Gretete}, title = {Invariance des probabilit\'es de retour sur des groupes localement compacts}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {47--50}, publisher = {Elsevier}, volume = {342}, number = {1}, year = {2006}, doi = {10.1016/j.crma.2005.10.021}, language = {fr}, }
Driss Gretete. Invariance des probabilités de retour sur des groupes localement compacts. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 1, pp. 47-50. doi : 10.1016/j.crma.2005.10.021. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.10.021/
[1] A lower estimate for central probabilities on polycyclic groups, Canad. J. Math., Volume 44 (1992), pp. 897-910
[2] On the relation between amenability of locally compact groups and the norms of convolution operators, Math. Ann., Volume 208 (1974), pp. 149-153
[3] Sur la norme des opérateurs de convolution, Invent. Math., Volume 23 (1974), pp. 173-178
[4] Jensen's inequality in semi-finite von Neumann algebras, J. Operator Theory, Volume 23 (2005), pp. 3-19
[5] Les Algèbres d'opérateurs dans l'espace Hilbertien, Gauthier-Villars, Paris, 1969
[6] Gaussian estimates for Markov chains and random walks on groups, Ann. Probab., Volume 21 (1993), pp. 673-709
[7] On the stability of the behavior of random walks on groups, J. Geometric Anal., Volume 10 (2000), pp. 713-737
[8] On random walks on wreath products, Ann. Probab., Volume 30 (2002) no. 2, pp. 948-977
[9] Random walks on finite rank solvable groups, J. Eur. Math. Soc. (JEMS), Volume 5 (2003) no. 4, pp. 313-342
[10] Convolution powers on locally compact groups, Bull. Sci. Math., Volume 111 (1987), pp. 333-342
[11] Analysis and Geometry on Groups, Cambridge University Press, 1992
[12] Basic Number Theory, Springer-Verlag, 1967
[13] Marches aléatoires sur certains groupes unimodulaires p-adiques, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 340 (2005) no. 5, pp. 369-372
Cité par Sources :
Commentaires - Politique