Algèbre de Temperley–Lieb de type <i>B</i>

Claire Vincenti

doi:10.1016/j.crma.2005.12.007

Théorie des groupes

Algèbre de Temperley–Lieb de type B
[Temperley–Lieb algebra of type B]

Presented by: Jacques Tits

Claire Vincenti ¹

¹ LAMFA, CNRS UMR6140, 33, rue St Leu, 80039 Amiens cedex 1, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 4, pp. 233-236.

Abstract
Résumé

We give a dual presentation, in the sense of the dual presentation of Artin groups, of the Temperley–Lieb algebra of type B. In particular, we obtain a basis of this algebra by considering the homomorphic images of the simple elements of the dual monoid. This algebra is the largest quotient of the Hecke algebra whose irreducible representations are parametrized by pairs of Young diagrams with at most one column in each component.

On donne une présentation duale, correspondant à la présentation duale du groupe d'Artin, de l'algèbre de Temperley–Lieb de type B. En particulier, on obtient une base de cette algèbre en considérant l'image des éléments simples du monoïde dual. Cette algèbre est le plus grand quotient de l'algèbre de Hecke dont les représentations irréductibles sont paramétrées par les paires de diagrammes de Young ayant au plus une colonne dans chaque composante.

Received: 2004-11-24
Accepted: 2005-12-06
Published online: 2006-01-04

DOI: 10.1016/j.crma.2005.12.007

Author's affiliations:

Claire Vincenti ¹

¹ LAMFA, CNRS UMR6140, 33, rue St Leu, 80039 Amiens cedex 1, France

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Claire Vincenti. Algèbre de Temperley–Lieb de type B. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 4, pp. 233-236. doi : 10.1016/j.crma.2005.12.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.12.007/

References
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