Comptes Rendus
no. 5
Partial Differential Equations
Growth rate of the Schrödinger group on Zhidkov spaces
[Taux de croissance du groupe de Schrödinger sur les espaces de Zhidkov]

Présenté par : Pierre-Louis Lions

Clément Gallo1
1 UMR de mathématiques, bâtiment 425, université Paris-sud, 91405 Orsay, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 5, pp. 319-323.

On donne une borne supérieure au taux de croissance du groupe de Schrödinger sur les espaces de Zhidkov. En dimension 1, on montre que cette borne est optimale.

We give an upper bound on the growth rate of the Schrödinger group on Zhidkov spaces. In dimension 1, we prove that this bound is sharp.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2005.12.024

Clément Gallo 1

1 UMR de mathématiques, bâtiment 425, université Paris-sud, 91405 Orsay, France 
@article{CRMATH_2006__342_5_319_0,
     author = {Cl\'ement Gallo},
     title = {Growth rate of the {Schr\"odinger} group on {Zhidkov} spaces},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {319--323},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {342},
     number = {5},
     year = {2006},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.12.024},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Clément Gallo
TI  - Growth rate of the Schrödinger group on Zhidkov spaces
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2006
SP  - 319
EP  - 323
VL  - 342
IS  - 5
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2005.12.024
LA  - en
ID  - CRMATH_2006__342_5_319_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Clément Gallo
%T Growth rate of the Schrödinger group on Zhidkov spaces
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2006
%P 319-323
%V 342
%N 5
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2005.12.024
%G en
%F CRMATH_2006__342_5_319_0
Clément Gallo. Growth rate of the Schrödinger group on Zhidkov spaces. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 5, pp. 319-323. doi : 10.1016/j.crma.2005.12.024. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.12.024/

[1] F. Bethuel; J.C. Saut Travelling waves for the Gross–Pitaevskii equation I, Ann. Inst. H. Poincaré Phys. Théor., Volume 70 (1999) no. 2, pp. 147-238

[2] A. de Bouard Instability of stationary bubbles, SIAM J. Math. Anal., Volume 26 (1995) no. 3, pp. 566-582

[3] D. Chiron Travelling waves for the Gross–Pitaevskii equation in dimension larger than two, Nonlinear Anal., Volume 58 (2004), pp. 175-204

[4] C. Gallo Schrödinger group on Zhidkov spaces, Adv. Differential Equations, Volume 9 (2004), pp. 509-538

[5] C. Gallo, Propriétés qualitatives d'ondes solitaires solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires dispersives, Thèse de l'université Paris-Sud, 2005

[6] Y.S. Kivshar; B. Luther-Davies Dark solitons: physics and applications, Phys. Rep., Volume 298 (1998), pp. 81-197

[7] M. Mariş Existence of non-stationary bubbles in higher dimensions, J. Math. Pures Appl., Volume 81 (2002), pp. 1207-1235

[8] P.E. Zhidkov Korteweg–de Vries and Nonlinear Schrödinger Equations: Qualitative Theory, Lecture Notes in Math., vol. 1756, Springer-Verlag, 2001

  • Valeria Banica; Evelyne Miot Global existence and collisions for symmetric configurations of nearly parallel vortex filaments, Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse non linéaire, Volume 29 (2012) no. 5, p. 813 | DOI:10.1016/j.anihpc.2012.04.005
  • Mihai Mariş Traveling waves for nonlinear Schrödinger equations with nonzero conditions at infinity: some results and open problems, Journées équations aux dérivées partielles (2010), p. 1 | DOI:10.5802/jedp.71

Cité par 2 documents. Sources : Crossref

Commentaires - Politique