A canonical frame for nonholonomic rank two distributions of maximal class

Boris Doubrov; Igor Zelenko

doi:10.1016/j.crma.2006.02.010

Differential Geometry

A canonical frame for nonholonomic rank two distributions of maximal class
[Un repère canonique pour les distributions non holonômes de rang 2 de classe maximale]

Présenté par : Mikhaël Gromov

Boris Doubrov ¹ ; Igor Zelenko ²

¹ The Faculty of Applied Mathematics, Belorussian State University, F. Skaryny Ave. 4, Minsk, Belarus 220050, Belarus
² SISSA, via Beirut 2–4, 34014 Trieste, Italy

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 8, pp. 589-594.

Résumé
Abstract

En 1910 E. Cartan a construit un repère canonique et a trouvé le cas le plus symétrique des distributions de rang 2 et non holonômes de manière maximale dans $R^{5}$ . Nous résolvons ici des problèmes analogues pour les distributions de rang 2 dans $R^{n}$ avec $n > 5$ arbitraire. Notre méthode est une sorte de symplectification du problème et est complètement différente de la méthode par équivalence de Cartan.

In 1910 E. Cartan constructed the canonical frame and found the most symmetric case for maximally nonholonomic rank 2 distributions in $R^{5}$ . We solve the analogous problems for rank 2 distributions in $R^{n}$ for arbitrary $n > 5$ . Our method is a kind of symplectification of the problem and it is completely different from the Cartan method of equivalence.

Reçu le : 2005-12-07
Accepté le : 2006-02-07
Publié le : 2006-03-09

DOI : 10.1016/j.crma.2006.02.010

Affiliations des auteurs :

Boris Doubrov ¹ ; Igor Zelenko ²

¹ The Faculty of Applied Mathematics, Belorussian State University, F. Skaryny Ave. 4, Minsk, Belarus 220050, Belarus
² SISSA, via Beirut 2–4, 34014 Trieste, Italy

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Boris Doubrov; Igor Zelenko. A canonical frame for nonholonomic rank two distributions of maximal class. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 8, pp. 589-594. doi : 10.1016/j.crma.2006.02.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.02.010/

Bibliographie
Cité par

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