Monotonicity and complete monotonicity for continuous-time Markov chains

Paolo Dai Pra; Pierre-Yves Louis; Ida Minelli

doi:10.1016/j.crma.2006.04.007

Probability Theory

Monotonicity and complete monotonicity for continuous-time Markov chains
[Monotonie et monotonie complète des chaînes de Markov à temps continu]

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Paolo Dai Pra ¹ ; Pierre-Yves Louis ² ; Ida Minelli ¹

¹ Dipartimento di Matematica Pura e Applicata, Università di Padova, Via Belzoni 7, 35131 Padova, Italy
² Institut für Mathematik, Potsdam Universität, Am neuen Palais, 10 – Sans Souci, 14415 Potsdam, Germany

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 12, pp. 965-970.

Résumé
Abstract

Nous étudions les notions de monotonie et de monotonie complète pour les processus de Markov (ou chaînes de Markov à temps continu) prenant leurs valeurs dans un espace partiellement ordonné. Ces deux notions ne sont pas équivalentes, comme c'est le cas lorsque le temps est discret. Cependant, nous établissons que pour certains ensembles partiellement ordonnés, l'équivalence a lieu en temps continu bien que n'étant pas vraie en temps discret.

We analyze the notions of monotonicity and complete monotonicity for Markov Chains in continuous-time, taking values in a finite partially ordered set. Similarly to what happens in discrete-time, the two notions are not equivalent. However, we show that there are partially ordered sets for which monotonicity and complete monotonicity coincide in continuous time but not in discrete-time.

Reçu le : 2006-02-28
Accepté le : 2006-04-04
Publié le : 2006-05-16

DOI : 10.1016/j.crma.2006.04.007

Affiliations des auteurs :

Paolo Dai Pra ¹ ; Pierre-Yves Louis ² ; Ida Minelli ¹

¹ Dipartimento di Matematica Pura e Applicata, Università di Padova, Via Belzoni 7, 35131 Padova, Italy
² Institut für Mathematik, Potsdam Universität, Am neuen Palais, 10 – Sans Souci, 14415 Potsdam, Germany

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Paolo Dai Pra; Pierre-Yves Louis; Ida Minelli. Monotonicity and complete monotonicity for continuous-time Markov chains. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 12, pp. 965-970. doi : 10.1016/j.crma.2006.04.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.04.007/

Bibliographie
Cité par

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