Nous donnons des exemples de systèmes dynamiques quasi-hyperboliques ayant les propriétés suivantes : décroissance des corrélations à la vitesse , convergence des sommes ergodiques (normalisées par ) associées à des fonctions régulières non dégénérées vers une loi non gaussienne.
We give examples of quasi-hyperbolic dynamical systems with the following properties: polynomial decay of correlations, convergence in law toward a non-Gaussian law of the ergodic sums (divided by ) associated to non-degenerated regular functions.
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Stéphane Le Borgne 1
@article{CRMATH_2006__343_2_125_0, author = {St\'ephane Le Borgne}, title = {Exemples de syst\`emes dynamiques quasi-hyperboliques \`a d\'ecorr\'elations lentes}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {125--128}, publisher = {Elsevier}, volume = {343}, number = {2}, year = {2006}, doi = {10.1016/j.crma.2006.05.010}, language = {fr}, }
Stéphane Le Borgne. Exemples de systèmes dynamiques quasi-hyperboliques à décorrélations lentes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 2, pp. 125-128. doi : 10.1016/j.crma.2006.05.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.05.010/
[1] Méthode de martingales et flot géodésique sur une surface de courbure constante négative, Ergodic Theory Dynam. Systems, Volume 21 (2001) no. 2, pp. 421-441
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[5] A limit theorem related to a new class of self-similar processes, Z. Wahrsch. Verw. Gebiete, Volume 50 (1979) no. 1, pp. 5-25
[6] Exemples de systèmes dynamiques quasi-hyperboliques à décorrélations lentes http://perso.univ-rennes1.fr/stephane.leborgne/
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[9] Asymptotically Brownian skew products give non-loosely Bernoulli K-automorphisms, Invent. Math., Volume 91 (1988) no. 1, pp. 105-128
[10] Subexponential decay of correlations, Invent. Math., Volume 150 (2002) no. 3, pp. 629-653
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