Comptes Rendus
Équations différentielles
Irréductibilité de la première équation de Painlevé
[Irreducibility of the first Painlevé equation]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 2, pp. 95-98.

A definition of reducibility for algebraic codimension two foliations given by closed 2-forms is proposed. Reducible foliations are characterised on theirs Galois groupoids. We apply this to the foliation given by the first Painlevé equation. Its Galois groupoid is computed and this proves its irreducibility.

Nous proposons une définition de la réductibilité d'un feuilletage algébrique de codimension deux définie par une 2-forme fermée et donnons une caractérisation du groupoïde de Galois d'un feuilletage réductible. Dans le cas du feuilletage donné par la première équation de Painlevé, nous calculons son groupoïde de Galois et prouvons ainsi son irréductibilité.

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DOI: 10.1016/j.crma.2006.06.006
Guy Casale 1

1 Departament de matemàtiques, Edifici C campus de la UAB, 08193 Bellaterra (Cerdanyola del Vallès), Espagne
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Guy Casale. Irréductibilité de la première équation de Painlevé. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 2, pp. 95-98. doi : 10.1016/j.crma.2006.06.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.06.006/

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Cited by Sources:

Ce travail a été réaliser lors d'un séjour post-doctoral à l'Université de Tokyo financé par la J.S.P.S. (FY2004).

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