Comptes Rendus
no. 5
Analyse mathématique
Idéaux fermés dans des intersections de classes non-quasi-analytiques

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Edwige Croix1
1 Université de Lille, UFR de mathématiques, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 5, pp. 303-306.

L'auteur démontre que tout idéal engendré par un nombre fini de fonctions réel-analytiques dans une intersection de classes non-quasi-analytiques est fermé pour la topologie de Fréchet associée naturellement à un tel espace. Elle obtient aussi un critère de fermeture pour des générateurs moins réguliers.

The author proves that any ideal generated by a finite number of real analytic functions in an intersection of non-quasi-analytic classes is closed for the natural Frechet topology associated to such a space. She also establishes a closedness criterion when the generators are less regular.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.07.005
Edwige Croix 1

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Edwige Croix. Idéaux fermés dans des intersections de classes non-quasi-analytiques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 5, pp. 303-306. doi : 10.1016/j.crma.2006.07.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.07.005/

[1] E. Bierstone; P.D. Milman Relations among analytic functions I, II, Ann. Inst. Fourier, Volume 37 (1987) no. 1, pp. 187-239 37 (2) (1987) 49–77

[2] J. Chaumat; A.M. Chollet Propriétés de l'intersection des classes de Gevrey et de certaines autres classes, Bull. Sci. Math., Volume 122 (1998), pp. 455-485

[3] J. Chaumat; A.M. Chollet Sur la division et la composition dans des classes ultradifférentiables, Studia Math., Volume 136 (1999), pp. 49-70

[4] E. Croix, Idéaux fermés dans des intersections de classes non-quasi-analytiques, Thèse, Université de Lille, Avril 2006

[5] A. Mouze Division dans l'anneau des séries formelles à croissance contrôlée. Applications, Studia Math., Volume 144 (2001) no. 1, pp. 63-93

[6] J.C. Tougeron Idéaux de fonctions différentiables, Springer-Verlag, Berlin, 1972

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