Comptes Rendus
Analyse mathématique
Ensembles à grande intersection et ubiquité
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 7, pp. 447-452.

Nous définissons de nouvelles classes d'ensembles à grande intersection, qui généralisent celles introduites par K. Falconer. Ces classes contiennent les ensembles qui sont définis à partir de systèmes d'ubiquité homogènes et hétérogènes. De tels ensembles jouent un rôle important en approximation diophantienne et en analyse multifractale.

We define new classes of sets with large intersection, which generalize those introduced by K. Falconer. These classes contain the sets which are defined using homogeneous and heterogeneous ubiquitous systems. Such sets play an important role in Diophantine approximation and in multifractal analysis.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2006.09.002

Arnaud Durand 1

1 Laboratoire d'analyse et de mathématiques appliquées, université Paris XII, 61, avenue du Général de Gaulle, 94010 Créteil cedex, France
@article{CRMATH_2006__343_7_447_0,
     author = {Arnaud Durand},
     title = {Ensembles \`a grande intersection et ubiquit\'e},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {447--452},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {343},
     number = {7},
     year = {2006},
     doi = {10.1016/j.crma.2006.09.002},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Arnaud Durand
TI  - Ensembles à grande intersection et ubiquité
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2006
SP  - 447
EP  - 452
VL  - 343
IS  - 7
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2006.09.002
LA  - fr
ID  - CRMATH_2006__343_7_447_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Arnaud Durand
%T Ensembles à grande intersection et ubiquité
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2006
%P 447-452
%V 343
%N 7
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2006.09.002
%G fr
%F CRMATH_2006__343_7_447_0
Arnaud Durand. Ensembles à grande intersection et ubiquité. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 7, pp. 447-452. doi : 10.1016/j.crma.2006.09.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.09.002/

[1] J.-M. Aubry; S. Jaffard Random wavelet series, Comm. Math. Phys., Volume 227 (2002), pp. 483-514

[2] J. Barral, S. Seuret, Heterogeneous ubiquitous systems in Rd and Hausdorff dimension, prépublication, 2004

[3] V.V. Beresnevich, S.L. Velani, A mass transference principle and the Duffin–Schaeffer conjecture for Hausdorff measures, à paraître dans Ann. Math., 2005

[4] Y. Bugeaud Approximation by Algebraic Numbers, Cambridge University Press, 2004

[5] A. Durand, Sets with large intersection and ubiquity, prépublication, 2006

[6] A. Durand, Ubiquitous systems and metric number theory, prépublication, 2006

[7] K.J. Falconer Sets with large intersection properties, J. London Math. Soc., Volume 49 (1994) no. 2, pp. 267-280

[8] G. Harman Metric Number Theory, Clarendon Press, NY, 1998

[9] S. Jaffard The multifractal nature of Lévy processes, Probab. Theory Related Fields, Volume 114 (1999), pp. 207-227

[10] S. Jaffard On lacunary wavelet series, Ann. Appl. Probab., Volume 10 (2000) no. 1, pp. 313-329

[11] W.M. Schmidt Metrical theorems on fractional parts of sequences, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 110 (1964), pp. 493-518

Cité par Sources :

Commentaires - Politique