Comptes Rendus
no. 8
Statistique
Algorithme RLS en deux étapes pour l'estimation d'un modèle ARCH

Présenté par : Paul Deheuvels

Abdelhakim Aknouche1 ; Hafida Guerbyenne1
1 Université des sciences et de la technologie U.S.T.H.B., 16111 Alger, Algérie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 8, pp. 535-540.

L'objectif de cette Note est, d'une part l'élaboration d'une méthode récursive en deux étapes, pour l'estimation des modèles ARCH, et, d'autre part, l'analyse des propriétés statistiques des estimateurs fournis par cette méthode. Nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement gaussiens et que, de plus, l'estimateur de la deuxième étape est asymptotiquement efficace.

The aim of this Note is, on the one hand, the development of a recursive method, in two stages, for estimating ARCH models, and, on the other hand, the analysis of the statistical properties of the estimators provided by this method. We show that these estimators are asymptotically Gaussian and that the estimator of the second stage is asymptotically efficient.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.09.004
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[1] A. Bose; K. Mukherjee Estimating the ARCH parameters by solving linear equations, J. Time Ser. Anal., Volume 24 (2003), pp. 127-136

[2] M. Duflo Méthodes récursives aléatoires : Techniques stochastiques, Masson, Paris, 1990

[3] R.F. Engle Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of variance of U.K. Inflation, Econometrica, Volume 50 (1982), pp. 987-1008

[4] C. Francq; J.M. Zakoïan Maximum likelihood estimation of pure GARCH and ARMA-GARCH processes, Bernoulli, Volume 10 (2004), pp. 605-637

[5] P. Hall; C.C. Heyde Martingale Limit Theory and its Applications, Academic Press, New York, 1980

[6] L. Ljung; T. Söderström Theory and Practice of Recursive Identification, MIT Press, Cambridge, MA, 1983

[7] E. Lukacs Stochastic Convergence, Academic Press, New York, 1975

[8] R.L. Plackett Some theorems in least squares, Biometrika, Volume 32 (1950), p. 149

[9] S.G. Pantula Estimation of autoregressive models with ARCH errors, Sankhyā, Volume 50 (1988), pp. 119-138

[10] V. Solo The convergence of AML, IEEE Trans. Automat. Control, Volume 24 (1979), pp. 958-963

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