Surfeuilletages de feuilletages holomorphes singuliers non dégénérés en dimension 2 et 3

Ludovic Landuré

doi:10.1016/j.crma.2006.09.006

Géométrie analytique

Surfeuilletages de feuilletages holomorphes singuliers non dégénérés en dimension 2 et 3

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Ludovic Landuré ¹

¹ LAREMA, Université d'Angers, 2, boulevard Lavoisier, 49045 Angers cedex 01, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 7, pp. 479-482.

Résumé
Abstract

Nous étudions des feuilletages Levi-plats dont la partie complexe est un feuilletage holomorphe ayant une singularité isolée en l'origine de $C^{2}$ ou de $C^{3}$ . En dimension 2, nous montrons que, si la partie complexe est non dégénérée ou non dégénérée après un éclatement, alors le feuilletage Levi-plat et sa partie complexe sont chacun décrits par une intégrale première submersive sauf en l'origine. En dimension 3, nous montrons qu'un champ de vecteurs linéaire n'est jamais la partie complexe d'un feuilletage Levi-plat de codimension 3.

We study Levi-flat foliations which complex part is an holomorphic foliation with an isolated singularity at the origin of $C^{2}$ or $C^{3}$ . In dimension 2, we show that, if the complex part is non-degenerate or non-degenerate after one blow up, then the Levi-flat foliation and its complex part are both described by a first integral which is submersive on $C^{2} ∖ {(0, 0)}$ . In dimension 3, we show that a linear vector field is never the complex part of a codimension 3 Levi-flat foliation.

Reçu le : 2006-04-26
Accepté le : 2006-09-05
Publié le : 2006-10-01

DOI : 10.1016/j.crma.2006.09.006

Affiliations des auteurs :

Ludovic Landuré ¹

¹ LAREMA, Université d'Angers, 2, boulevard Lavoisier, 49045 Angers cedex 01, France

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Ludovic Landuré. Surfeuilletages de feuilletages holomorphes singuliers non dégénérés en dimension 2 et 3. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 7, pp. 479-482. doi : 10.1016/j.crma.2006.09.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.09.006/

Bibliographie
Cité par

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