By topological arguments, we set sufficient hypotheses for a given function K, on the unit sphere , to be the scalar curvature of a metric conformal to g.
Par des arguments topologiques, on met en évidence des hypothèses suffisantes pour qu'une fonction K, donnée sur la sphère , soit la courbure scalaire d'une métrique conforme à g.
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Wael Abdelhedi 1
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Wael Abdelhedi. Prescribing the scalar curvature on three dimensional spheres. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 7, pp. 483-486. doi : 10.1016/j.crma.2006.09.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.09.012/
[1] Méthode de topologie algébrique pour le problème de la courbure scalaire prescrite, J. Math. Pures Appl., Volume 76 (1997), pp. 525-549
[2] Critical Point at Infinity in Some Variational Problem, Pitman Res. Notes Math. Ser., vol. 182, Longman Sci. Tech., Harlow, 1989
[3] The scalar curvature problem on the standard three dimensional spheres, J. Funct. Anal., Volume 95 (1991), pp. 106-172
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