[Explicit version of Beilinson's theorem for the modular curve ]
We state an explicit version of Beilinson's theorem for the modular curve . We deduce from it, for any elliptic curve E of prime conductor N, a formula giving in terms of the twisted values , where χ is a character modulo N. We illustrate this result and its consequences in the case of the elliptic curve .
Nous énonçons une version explicite du théorème de Beilinson pour la courbe modulaire . Nous en déduisons, pour toute courbe elliptique E de conducteur N premier, une formule donnant en termes des valeurs tordues , avec χ caractère modulo N. Nous illustrons ce résultat et ses conséquences dans le cas de la courbe elliptique .
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François Brunault 1
@article{CRMATH_2006__343_8_505_0, author = {Fran\c{c}ois Brunault}, title = {Version explicite du th\'eor\`eme de {Beilinson} pour la courbe modulaire $ {X}_{1}(N)$}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {505--510}, publisher = {Elsevier}, volume = {343}, number = {8}, year = {2006}, doi = {10.1016/j.crma.2006.09.014}, language = {fr}, }
François Brunault. Version explicite du théorème de Beilinson pour la courbe modulaire $ {X}_{1}(N)$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 8, pp. 505-510. doi : 10.1016/j.crma.2006.09.014. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.09.014/
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