Jeux à champ moyen. I – Le cas stationnaire

Jean-Michel Lasry; Pierre-Louis Lions

doi:10.1016/j.crma.2006.09.019

Théorie des jeux/Économie mathématique

Jeux à champ moyen. I – Le cas stationnaire
[Mean field games. I – The stationary case]

Presented by: Pierre-Louis Lions

Jean-Michel Lasry ¹; Pierre-Louis Lions ^2,³

¹ Institut de Finance, Université Paris-Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France
² Collège de France, 3, rue d'Ulm, 75005 Paris, France
³ Ceremade UMR CNRS 7534, Université Paris-Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 9, pp. 619-625.

Abstract
Résumé

We introduce here a general approach to model games with a large number of players. More precisely, we consider N players Nash equilibria for long term stochastic problems and establish rigorously the ‘mean field’ type equations as N goes to infinity. We also prove general uniqueness results and determine the deterministic limit.

Nous introduisons ici une approche générale pour modéliser des jeux avec un très grand nombre de joueurs. Plus précisément, nous considérons des équilibres de Nash à N joueurs pour des problèmes stochastiques en temps long et déduisons rigoureusement les équations de type « champ moyen » quand N tend vers l'infini. Nous prouvons également des résultats généraux d'unicité et établissons la limite déterministe.

Received: 2006-06-06
Accepted: 2006-07-04
Published online: 2006-11-01

DOI: 10.1016/j.crma.2006.09.019

Author's affiliations:

Jean-Michel Lasry ¹; Pierre-Louis Lions ^{2, 3}

¹ Institut de Finance, Université Paris-Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France
² Collège de France, 3, rue d'Ulm, 75005 Paris, France
³ Ceremade UMR CNRS 7534, Université Paris-Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France

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Jean-Michel Lasry; Pierre-Louis Lions. Jeux à champ moyen. I – Le cas stationnaire. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 9, pp. 619-625. doi : 10.1016/j.crma.2006.09.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.09.019/

References
Cited by

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