Remarques sur l'unicité pour le système de Navier–Stokes tridimensionnel

Fabien Marchand; Marius Paicu

doi:10.1016/j.crma.2007.01.014

Équations aux dérivées partielles

Remarques sur l'unicité pour le système de Navier–Stokes tridimensionnel
[Remarks on the uniqueness for the three-dimensional Navier–Stokes system]

Presented by: Yves Meyer

Fabien Marchand ¹; Marius Paicu ²

¹ Département de mathématiques, université d'Evry, boulevard F. Mitterrand, 91025 Evry cedex, France
² Département de mathématiques, université Paris Sud, bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 6, pp. 363-366.

Abstract
Résumé

We give a result of uniqueness for the three-dimensional Navier–Stokes system; the class of uniqueness that we consider is $L^{2} ((0, T), {\dot{H}}^{1 / 2}) \cap C ([0, T), M_{1 / 2})$ where $M_{1 / 2}$ is the space of pointwise multipliers from ${\dot{H}}^{1 / 2}$ to ${\dot{H}}^{- 1 / 2}$ . We also give a very simple proof to the uniqueness of solutions in $C ([0, T), L^{3})$ .

Nous donnons un résultat d'unicité pour le système de Navier–Stokes tridimensionnel ; la classe d'unicité considérée est $L^{2} ((0, T), {\dot{H}}^{1 / 2}) \cap C ([0, T), M_{1 / 2})$ où $M_{1 / 2}$ est l'espace des multiplicateurs ponctuels de ${\dot{H}}^{1 / 2}$ dans ${\dot{H}}^{- 1 / 2}$ . Nous donnons aussi une preuve trés simple de l'unicité des solutions $C ([0, T), L^{3})$ .

Received: 2007-01-10
Accepted: 2007-01-16
Published online: 2007-02-20

DOI: 10.1016/j.crma.2007.01.014

Author's affiliations:

Fabien Marchand ¹; Marius Paicu ²

¹ Département de mathématiques, université d'Evry, boulevard F. Mitterrand, 91025 Evry cedex, France
² Département de mathématiques, université Paris Sud, bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France

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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Fabien Marchand; Marius Paicu. Remarques sur l'unicité pour le système de Navier–Stokes tridimensionnel. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 6, pp. 363-366. doi : 10.1016/j.crma.2007.01.014. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.01.014/

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