Comptes Rendus
no. 6
Algebraic Geometry
Local structure of SUC(3) for a curve of genus 2
[Structure locale de SUC(3) pour une courbe de genre 2]

Présenté par : Michel Raynaud

Olivier Serman1
1 Laboratoire J.-A. Dieudonné, UMR 6621 du CNRS, Université de Nice, parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 6, pp. 383-388.

Le but de cette Note est de donner une description précise de la structure locale en tout point de l'espace de modules SUC(3) des fibrés vectoriels de rang 3 sur une courbe de genre 2. Cette étude montre notamment que cet espace est localement intersection complète. Elle permet aussi d'analyser la structure locale du lieu de branchement de l'application thêta, qui n'est autre que la variété duale de la cubique de Coble dans PH0(JC1,3Θ).

The aim of this Note is to give a precise description of the local structure of the moduli space SUC(3) of rank 3 vector bundles on a curve C of genus 2, which is in particular shown to be a local complete intersection. This allows us to investigate the local structure of the branch locus of the theta map, the dual of which is known to be the Coble cubic in PH0(JC1,3Θ).

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.01.025
Olivier Serman 1

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Olivier Serman. Local structure of $ {\mathcal{SU}}_{C}(3)$ for a curve of genus 2. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 6, pp. 383-388. doi : 10.1016/j.crma.2007.01.025. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.01.025/

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[2] V. Drensky Defining relations for the algebra of invariants of 2×2 matrices, Algebr. Represent. Theory, Volume 6 (2003), pp. 193-214

[3] E. Formanek Invariants and the ring of generic matrices, J. Algebra, Volume 89 (1984), pp. 178-223

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[6] A. Ortega On the moduli space of rank 3 vector bundles on a genus 2 curve and the Coble cubic, J. Algebraic Geom., Volume 14 (2005), pp. 327-356

[7] O. Serman Moduli spaces of orthogonal bundles over an algebraic curve (Preprint, arXiv:) | arXiv

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