Comptes Rendus
no. 10
Group Theory
Rouquier blocks of the cyclotomic Hecke algebras
[Blocs de Rouquier des algèbres de Hecke cyclotomiques]

Présenté par : Michèle Vergne

Maria Chlouveraki1
1 Institut de mathématiques de Jussieu, Université Paris VII, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 10, pp. 615-620.

Suivant la définition de Rouquier de « familles de caractères » d'un groupe de Weyl et sa généralisation au cas d'un groupe de réflexions complexe W, déjà utilisée dans les travaux de Broué–Kim et Malle–Rouquier, nous montrons que les blocs de Rouquier d'une algèbre de Hecke cyclotomique associée à W ne dépendent que des données numériques définies par l'algèbre de Hecke générique.

Following the definition of Rouquier for the ‘families of characters’ of a Weyl group and its generalization to the case of a complex reflection group W, already used in the works of Broué–Kim and Malle–Rouquier, we show that the Rouquier blocks of a cyclotomic Hecke algebra associated with W depend only on numerical data defined by the generic Hecke algebra.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.04.002
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Maria Chlouveraki. Rouquier blocks of the cyclotomic Hecke algebras. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 10, pp. 615-620. doi : 10.1016/j.crma.2007.04.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.04.002/

[1] M. Broué; S. Kim Familles de caractères des algèbres de Hecke cyclotomiques, Adv. in Math., Volume 172 (2002), pp. 53-136

[2] M. Broué; G. Malle; J. Michel Towards spetses I, Trans. Groups, Volume 4 (1999) no. 2–3, pp. 157-218

[3] M. Chlouveraki, On the cyclotomic Hecke algebras of complex reflection groups, Ph.D. thesis, in preparation

[4] M. Geck; G. Pfeiffer Characters of Finite Coxeter Groups and Iwahori–Hecke Algebras, London Math. Soc. Monogr. (N.S.), vol. 21, Oxford Univ. Press, 2000

[5] M. Geck; R. Rouquier Centers and simple modules for Iwahori–Hecke algebras, Progr. Math., vol. 141, Birkhäuser, 1997, pp. 251-272

[6] M. Geck; L. Iancu; G. Malle Weights of Markov traces and generic degrees, Indag. Math., Volume 11 (2000), pp. 379-397

[7] G. Malle Degrés relatifs des algèbres cyclotomiques associées aux groupes de réflexions complexes de dimension deux, Progr. Math., vol. 141, Birkhäuser, 1997, pp. 311-332

[8] G. Malle On the generic degrees of cyclotomic algebras, Representation Theory, Volume 4 (2000), pp. 342-369

[9] G. Malle On the rationality and fake degrees of characters of cyclotomic algebras, J. Math. Sci. Univ. Tokyo, Volume 6 (1999), pp. 647-677

[10] A. Mathas Matrix units and generic degrees for the Ariki–Koike algebras, J. Algebra, Volume 281 (2004), pp. 695-730

[11] R. Rouquier Familles et blocs d'algèbres de Hecke, C. R. Acad. Sci., Volume 329 (1999), pp. 1037-1042

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