Fourier–Mukai transforms of curves and principal polarizations

Marcello Bernardara

doi:10.1016/j.crma.2007.07.006

Algebraic Geometry

Fourier–Mukai transforms of curves and principal polarizations
[Transformées de Fourier–Mukai et polarisations principales]

Présenté par : Michel Raynaud

Marcello Bernardara ¹

¹ Laboratoire J. A. Dieudonné, université de Nice – Sophia Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 4, pp. 203-208.

Résumé
Abstract

Soit $Φ : D (C) \to D (C^{'})$ une transformation de Fourier–Mukai entre les catégories dérivées bornées de deux courbes lisses projectives. On vérifie que l'application $ϕ : J (C) \to J (C^{'})$ induite entre les variétés jacobiennes préserve les polarisations principales si et seulement si Φ est une équivalence.

Given a Fourier–Mukai transform $Φ : D (C) \to D (C^{'})$ between the bounded derived categories of two smooth projective curves, we verify that the induced map $ϕ : J (C) \to J (C^{'})$ between the Jacobian varieties preserves the principal polarization if and only if Φ is an equivalence.

Reçu le : 2007-05-09
Accepté le : 2007-07-17
Publié le : 2007-08-09

DOI : 10.1016/j.crma.2007.07.006

Affiliations des auteurs :

Marcello Bernardara ¹

¹ Laboratoire J. A. Dieudonné, université de Nice – Sophia Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice, France

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Marcello Bernardara. Fourier–Mukai transforms of curves and principal polarizations. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 4, pp. 203-208. doi : 10.1016/j.crma.2007.07.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.07.006/

Bibliographie
Cité par

[1] C. Birkenhake; H. Lange Complex Abelian Varieties, Grundlehren der Math. Wissenschaften, vol. 302, Springer-Verlag, 1992

[2] P. Griffiths; J. Harris Principles of Algebraic Geometry, Wiley Interscience, 1978

[3] D. Huybrechts Fourier–Mukai Transforms in Algebraic Geometry, Oxford Math. Monographs, Oxford University Press, 2006

Cité par Sources :

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