[Geometric approximation control of interfaces using an anisotropic metric]
In this Note, we propose a general purpose method to control the geometric approximation of a manifold of codimension 1 associated with an isovalue of a scalar function u. To this end, we rely on the generation and the adaptation of an anisotropic triangulation to a metric tensor field related to the intrinsic properties of the manifold. An example of anisotropic mesh adaptation in the vicinity of an analytical curve is provided to emphasize the efficiency of this approach.
Dans cette Note, on présente une méthode pour contrôler l'approximation géométrique d'une variété de codimension 1 correspondant à une isovaleur d'une fonction scalaire u. On s'appuie sur la construction et l'adaptation d'une triangulation anisotrope à un champ de métrique riemannien tenant compte des propriétés intrinsèques de la variété. Un exemple d'adaptation anisotrope d'une triangulation au voisinage d'une courbe analytique permet de mesurer l'efficacité de cette approche.
Accepted:
Published online:
Vincent Ducrot 1; Pascal Frey 1
@article{CRMATH_2007__345_9_537_0,
author = {Vincent Ducrot and Pascal Frey},
title = {Contr\^ole de l'approximation g\'eom\'etrique d'une interface par une m\'etrique anisotrope},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {537--542},
publisher = {Elsevier},
volume = {345},
number = {9},
year = {2007},
doi = {10.1016/j.crma.2007.10.008},
language = {fr},
}
TY - JOUR AU - Vincent Ducrot AU - Pascal Frey TI - Contrôle de l'approximation géométrique d'une interface par une métrique anisotrope JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2007 SP - 537 EP - 542 VL - 345 IS - 9 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2007.10.008 LA - fr ID - CRMATH_2007__345_9_537_0 ER -
Vincent Ducrot; Pascal Frey. Contrôle de l'approximation géométrique d'une interface par une métrique anisotrope. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 9, pp. 537-542. doi : 10.1016/j.crma.2007.10.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.10.008/
[1] Maillages. Application aux éléments finis, Hermes Science, 1999
[2] Fronts propagating with curvature-dependent speed: Algorithms based on Hamilton–Jacobi formulations, J. Comp. Phys., Volume 79 (1988), pp. 12-49
[3] et al. An adaptive coupled level-set/volume-of-fluid interface capturing method for unstructured triangular grids, J. Comp. Phys., Volume 217 (2006), pp. 364-394
Cited by Sources:
Comments - Policy