Comptes Rendus
no. 9
Analyse numérique
Contrôle de l'approximation géométrique d'une interface par une métrique anisotrope

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Vincent Ducrot1 ; Pascal Frey1
1 Laboratoire Jacques-Louis Lions, UMR 7598, Université Pierre et Marie Curie, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 9, pp. 537-542.

Dans cette Note, on présente une méthode pour contrôler l'approximation géométrique d'une variété de codimension 1 correspondant à une isovaleur d'une fonction scalaire u. On s'appuie sur la construction et l'adaptation d'une triangulation anisotrope à un champ de métrique riemannien tenant compte des propriétés intrinsèques de la variété. Un exemple d'adaptation anisotrope d'une triangulation au voisinage d'une courbe analytique permet de mesurer l'efficacité de cette approche.

In this Note, we propose a general purpose method to control the geometric approximation of a manifold of codimension 1 associated with an isovalue of a scalar function u. To this end, we rely on the generation and the adaptation of an anisotropic triangulation to a metric tensor field related to the intrinsic properties of the manifold. An example of anisotropic mesh adaptation in the vicinity of an analytical curve is provided to emphasize the efficiency of this approach.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.10.008
Vincent Ducrot 1 ; Pascal Frey 1

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Vincent Ducrot; Pascal Frey. Contrôle de l'approximation géométrique d'une interface par une métrique anisotrope. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 9, pp. 537-542. doi : 10.1016/j.crma.2007.10.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.10.008/

[1] P. Frey; P.L. George Maillages. Application aux éléments finis, Hermes Science, 1999

[2] S. Osher; J.A. Sethian Fronts propagating with curvature-dependent speed: Algorithms based on Hamilton–Jacobi formulations, J. Comp. Phys., Volume 79 (1988), pp. 12-49

[3] X. Yang et al. An adaptive coupled level-set/volume-of-fluid interface capturing method for unstructured triangular grids, J. Comp. Phys., Volume 217 (2006), pp. 364-394

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