Régression fonctionnelle sur composantes principales pour variable explicative bruitée

Christophe Crambes

doi:10.1016/j.crma.2007.10.015

Statistique

Régression fonctionnelle sur composantes principales pour variable explicative bruitée

Présenté par : Paul Deheuvels

Christophe Crambes ¹

¹ Laboratoire de statistique et probabilités, Université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 9, pp. 519-522.

Résumé
Abstract

Cette Note a pour objet une étude du modèle linéaire fonctionnel lorsque la variable explicative est bruitée. Pour chaque courbe explicative bruitée, on utilise une méthode de lissage à noyau, puis on effectue une régression fonctionnelle sur composantes principales. On présente la procédure d'estimation du coefficient fonctionnel du modèle, ainsi qu'un résultat de convergence de l'estimateur construit.

This Note deals with a study of the functional linear model when the covariate is noisy. We smooth each noisy curve using a kernel smoothing method, and then a functional principal component regression is done. We present the estimation procedure of the functional coefficient of the model, as well as a convergence result of the estimator.

Reçu le : 2007-03-15
Accepté le : 2007-10-02
Publié le : 2007-10-31

DOI : 10.1016/j.crma.2007.10.015

Affiliations des auteurs :

Christophe Crambes ¹

¹ Laboratoire de statistique et probabilités, Université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France

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Christophe Crambes. Régression fonctionnelle sur composantes principales pour variable explicative bruitée. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 9, pp. 519-522. doi : 10.1016/j.crma.2007.10.015. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.10.015/

Bibliographie
Cité par

[1] M. Benko, W. Härdle, A. Kneip, Common functional principal components, SFB 649 Economic Risk Discussion Paper, 2006-010, 2005

[2] H. Cardot; C. Crambes; A. Kneip; P. Sarda Smoothing splines estimators in functional linear regression with errors-in-variables, Computational Statistics and Data Analysis, Volume 51 (2007), pp. 4832-4848

[3] H. Cardot; F. Ferraty; P. Sarda Functional linear model, Statistic and Probability Letters, Volume 45 (1999), pp. 11-22

[4] W. Härdle Smoothing Techniques with Implementation in S, Springer, New York, 1991

[5] A. Kneip; K.J. Utikal Inference for density families using functional principal component analysis, Journal of the American Statistical Association, Volume 96 (2001), pp. 519-542

[6] J.O. Ramsay; B.W. Silverman Functional Data Analysis, Springer, New York, 2005

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