[Study of domain truncation error for an eigenvalue problem]
The computation of guided modes in an optical fiber is an eigenvalue problem posed in the whole of . To compute the eigenvalues and the associated eigenfunctions, we truncate the domain and we impose a Robin condition on the boundary of the truncated domain. In this Note, we give an error estimate between the solutions of the physical problem and the truncated one.
Le calcul des modes guidés dans une fibre optique à gaine homogène, dans le cas scalaire, est un problème aux valeurs propres posé dans tout le plan . La principale difficulté dans la résolution numérique de ce problème est liée au caractère non borné du domaine. Dans cette Note, nous donnons une estimation de l'erreur lorsqu'on tronque le domaine et on impose une condition de Robin sur la frontière du domaine ainsi obtenu. C'est ce qu'on a appelé l'erreur dûe à la troncature du domaine.
Accepted:
Published online:
Abdelaziz Choutri 1
@article{CRMATH_2008__346_3-4_233_0, author = {Abdelaziz Choutri}, title = {\'Etude de l'erreur de troncature du domaine pour un probl\`eme aux valeurs propres}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {233--237}, publisher = {Elsevier}, volume = {346}, number = {3-4}, year = {2008}, doi = {10.1016/j.crma.2007.12.003}, language = {fr}, }
Abdelaziz Choutri. Étude de l'erreur de troncature du domaine pour un problème aux valeurs propres. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 3-4, pp. 233-237. doi : 10.1016/j.crma.2007.12.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.12.003/
[1] Handbook of Mathematical Functions, Dover, New York, 1972
[2] A local boundary condition coupled to a finite element method to compute guided modes of optical fibers under the weak guidance assumptions, Math. Methods Appl. Sci., Volume 23 (2000), pp. 1551-1583
[3] A.S. Bonnet, R. Djellouli, Calcul des modes guidés d'une fibre optique, Rapport Interne CMAP Nr. 82, 1988
[4] Spectral approximation of a boundary condition for an eigenvalue problem, SIAM J. Numer. Anal., Volume 32 (1995) no. 4, pp. 1263-1279
[5] Methods of Modern Mathematical Physics, vol. 2, Academic Press, New York, 1978
Cited by Sources:
Comments - Policy