On Lipschitz compactifications of trees

Benoît Kloeckner

doi:10.1016/j.crma.2008.02.011

Geometry

On Lipschitz compactifications of trees
[Compactifications lipschitziennes des arbres]

Présenté par : Étienne Ghys

Benoît Kloeckner ¹

¹ Institut Fourier, université de Grenoble I, UMR 5582 CNRS–UJF, 38402 St Martin d'Hères, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 7-8, pp. 413-416.

Résumé
Abstract

On étudie les structures lipschitziennes portées par la compactification géodésique d'un arbre régulier, et qui sont préservées par l'action du groupe des automorphismes. On montre qu'elles sont semblables aux compactifications définies par William Floyd, et on en donne une description complète.

We study the Lipschitz structures on the geodesic compactification of a regular tree, that are preserved by the automorphism group. They are shown to be similar to the compactifications introduced by William Floyd, and a complete description is given.

Reçu le : 2008-01-25
Accepté le : 2008-02-09
Publié le : 2008-03-03

DOI : 10.1016/j.crma.2008.02.011

Affiliations des auteurs :

Benoît Kloeckner ¹

¹ Institut Fourier, université de Grenoble I, UMR 5582 CNRS–UJF, 38402 St Martin d'Hères, France

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TY  - JOUR
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Benoît Kloeckner. On Lipschitz compactifications of trees. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 7-8, pp. 413-416. doi : 10.1016/j.crma.2008.02.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.02.011/

Bibliographie
Cité par

[1] M. Bourdon Immeubles hyperboliques, dimension conforme et rigidité de Mostow, Geom. Funct. Anal., Volume 7 (1997) no. 2, pp. 245-268

[2] D. Burago; Y. Burago; S. Ivanov A Course in Metric Geometry, Graduate Studies in Mathematics, vol. 33, American Mathematical Society, Providence, RI, 2001

[3] W.J. Floyd Group completions and limit sets of Kleinian groups, Invent. Math., Volume 57 (1980) no. 3, pp. 205-218

[4] B. Kloeckner On differentiable compactifications of the hyperbolic space, Transform. Groups, Volume 11 (2006) no. 2, pp. 185-194

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